2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习 一、单选题 1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（　　） A．向左平移4个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向下平移4个单位长度 D．向上平移4个单位长度 3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2＝2x B．x2－2x＝－1 C．2x2－1＝x D．2x2－2x+1＝0 4．某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 5．如图1，在平行四边形中，点沿→→方向从点移动到点，设点移动路程为，线段的长为，图2是点运动时随变化关系的图象，则的长为（　　） A．4.4 B．4.8 C．5 D．6 6．如图， 、 切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法中：①2a﹣b＝0； ②abc＜0，③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0有实数根.正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知点A（4，），B（，），在的图象上，则，，的大小关系是（　　） A．<< B．<< C．<< D．<< 10．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）；以为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结，．下列结论：①；②；③若，，则的面积等于5；④若，则点C的坐标是，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是　 　. 12．在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是　 　． 13．用配方法解方程 ，配方后方程可化为 　 　． 14．如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为　 　． 15．如图，在矩形 中， 是边 上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边 上点 处，连接 .在 上取点 ，以点 为圆心， 长为半径作⊙ 与 相切于点 .若 ， ，给出下列结论：① 是 的中点；②⊙ 的半径是2； ③ ；④ .其中正确的是　 　.(填序号) 三、计算题 16．用配方法和公式法分别解一元二次方程：x2﹣2x﹣1＝0． 17．解下列方程 （1）4x2+6x-5=0(用配方法) （2）5(x-2)2=2(2-x) 四、解答题 18．关于x的方程 的一个根为1，则m的值为多少？ 19．如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD． 求证：OD＝CD． 20．在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），顶点为 . （Ⅰ）当抛物线经过点 时，求顶点 的坐标； （Ⅱ）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式； （Ⅲ） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式. 21． 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，过，A、B两点的抛物线交x轴于另一点C，且OA=2OC，点F是直线AB下方抛物线上的一个动点，连接FA、FB． （1）求抛物线的解析式； （2）当点F与抛物线的顶点重合时，△ABF的面积为 　 　； （3）求四边形FAOB面积的最大值及此时点F的坐标； （4）在（3）的条件下，点