8轴测投影（课件）- 《土木工程识图（道路桥梁类）》同步教学（人民交通版）

内 容 提 要 轴测投影的基本知识 轴测投影的形成 轴测投影的几个概念 轴测投影的分类 轴测投影的特性 正等测投影 正等测投影的形成 正等测投影的画法 圆和曲线正等测图的画法 斜轴测投影 斜轴测投影的形成 斜轴测投影的画法 轴 测 投 影 轴测投影基本知识 将形体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称轴测投影，简称轴测图。 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O X Y Z 投射方向 轴测投影的几个概念 X1O1Y1，  X1O1Z1，  Y1O1Z1 坐标轴 轴测轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在形体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O Y X Z 轴 测 投 影 轴测投影的几个概念 O1A1 OA = p 沿X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q 沿Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r 沿Z轴轴向伸缩系数 形体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数或轴向变化率。 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O Y X Z A A C1 B1 B1 A1 A1 B B C C C1 轴 测 投 影 轴测投影的分类 轴测投影 正轴测投影 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r =2 q  q 正三轴测图 p  q  r 斜轴测投影 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r= 2 q  q 斜三轴测图 p  q  r 正等轴测图 斜二轴测图 轴 测 投 影 轴测投影的特性 平行性：空间互相平行的直线其投影仍保持平行。即形体上与坐标轴平行的线（又称轴向线）在轴测投影中仍与相应的轴测轴保持平行。这是轴测投影最主要的特性。 定比性：空间互相平行的线段长度之比等于其投影长度之比。即形体上凡与坐标轴平行的线（轴向线）在轴测投影中与相应的轴向变化率相同。这就是说，平行两直线的投影长度，分别与各自的原来长度的比值是相等的，该比值称为变化率。所以空间各平行线段的轴测投影的变化率相等。 度量性：空间直角坐标轴投影成为轴测图以后，直角在轴测图中一般已变成不是90°了，但是沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，即仍可沿轴确定长、宽、高方向。 轴 测 投 影 正轴测投影图的形成 投影面 ▲ 用正投影法 ▲ 形体与投影面倾斜 O1 X1 Y1 Z1 O X Y Z 轴测投影面 投射方向 轴测轴 改变形体和投影面的相对位置，使形体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出形体的投影称为正轴测投影，由此方法作出的图称为正轴测投影图，即正轴测图。 轴 测 投 影 正等轴测投影 轴向伸缩系数及轴间角 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角：X1O1Y1 =  X1O1Z1 =  Y1O1Z1 = 120° Z1 X1 Y1 O1 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴 测 投 影 O O O X X Y Y Z Z A ● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X1 O1 Y1 Z1 ⒈ 坐标法 B ● C ● S ● c s s a b c a b s a b c 正等测投影图画法 轴 测 投 影 正等测投影图画法 例2：已知三投影图，画轴测图。 ⒉ 切割法 轴 测 投 影 正等测投影图画法 ⒊ 叠加法 例3：已知三面图，画轴正等测图。 轴 测 投 影 平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴 X1 Y1 Z1 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴 圆的正等测投影 轴 测 投 影 ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 四心椭圆法（以平行于H面的圆为例） ● ● ● ● a b e f d d d F1 E1 ● ● B1 A1 ● ● 圆的正等测投影图画法 轴 测 投 影 ● O2 ● D1 C1 B1 O1 A1 ● G1 ● O5 ● O4 ● G2 ● D2 E2 ● 简便画法： ★截取 O1D1= O1G1=