5基本体的投影（课件）- 《土木工程识图（道路桥梁类）》同步教学（人民交通版）

内 容 提 要 平面立体的投影 棱柱体 棱锥体 曲面立体的投影 圆柱体 圆锥体 球 平面立体的投影 立体是由各种形状的面所组成的几何体。根据立体表面性质的不同，可分为平面立体和曲面立体两大类。 表面由平面所围成的几何体称为平面立体。平面立体的投影就是围成它的表面的所有平面图形的投影。 棱柱体 棱锥体 平面立体的投影所要解决的问题 1、绘制投影图 绘制平面立体的投影，只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制其投影图。实质就是绘制出平面图形、直线和点的投影。 2、判断可见性 判断可见性的方法，是按各个投影方向将那些处于可见位置的轮廓线用粗实线表示，而不可见位置的轮廓线用虚线表示。 平面立体的投影 棱柱体 平面立体的投影 1. 棱柱的三面投影图 　　棱柱有直棱柱和斜棱柱。 顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。 　　如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 棱柱体 平面立体的投影 2、棱柱的三面图画图步骤 直棱柱三面投影特征： 一个投影图有积聚性，反映棱柱形状特征； 另两个投影图都是由实线或虚线组成的矩形线框。 棱柱体 平面立体的投影 3、棱柱表面取点 点的可见性规定： 　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 　　由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 已知棱柱表面的点A、B、C的投影a ′、b ′、c，求其它两面投影。  a  a  a  (b)  b  b  c C′  C″  棱锥体 平面立体的投影 1. 棱锥的三面投影图 　　由一个底面和几个侧棱面组成。 侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 画棱锥的三面投影图，其方法和步骤与棱柱相同。 为了对投影图进行线面分析，可标出各顶点的投影名称。 棱锥体 平面立体的投影 2、棱锥三面图画图步骤 s  b  s  a c a b c a(c) b s  棱锥体 平面立体的投影 3、棱锥表面取点 s m// n n// 1/ 1 m s a(c) b b s a c a b c m′ n′ M N 已知棱柱表面的点M、N的投影m′、n′，求其它两面投影。 曲面立体的投影 曲面立体——由曲面或曲面和平面围成的形体。（母线、素线 ） 注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断 1.圆柱的三面图 由顶圆、底圆和圆柱面围成。 　　圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A 直线AA1称为母线。 圆柱体 圆柱体 曲面立体的投影 2、圆柱的三面图画图步骤 A1 A O O1 圆柱体 曲面立体的投影 3、圆柱面上取点 A1 A O O1 利用投影的积聚性 已知圆柱表面的点的投影1′、2′、3′、4，求其它两面投影。  3  3  1′  1  4″  (2)  2″  2  3  4  4  1″ 圆柱体 曲面立体的投影 4、利用45°线作图 圆锥体 曲面立体的投影 圆锥面是由直线SA(母线)绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 1. 圆锥的三面图 注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断 由圆锥面和底面组成。 S A 圆锥体 曲面立体的投影 2、圆锥的三面图画图步骤 O1 O S A s s s a c b d a c b(d) d a ( c ) 圆锥体 曲面立体的投影 3、圆锥面上取点 (1) 特殊位置点 O1 O S A 已知棱锥表面上点的投影1、2、3，求其它两面投影。 s s  (2) s a c b d a c b(d) d b a ( c )  1  1  1  2  2  (3)  3 3  圆锥体 曲面立体的投影 3、圆锥面上取点 辅助素线法 辅助圆法 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 ● S M 已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。 s