第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a＝b，下列变形不正确的是（　　） A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D． 3．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（　　） A．-13 B．-2 C．-7 D．-8 4．若关于x的方程2x+2=m-x的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m>2 B．m<2 C．m> D．m< 5．已知关于的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（　　） A．-1 B．1 C．4 D．9 6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是（　　） A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200x C． ＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400 9．下列判断： ①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　） A． a B． |a| C． |a| D． a 二、填空题 11．如果x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是　 　． 12．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排　 　人工作. 13．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得　 　． 14．把无限循环小数化为分数的形式：设 ，由 ，可知 ， ，解方程，得 ，于是，得 ，把 化为分数形式是　 　. 15．水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入　 　分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm. 三、计算题 16．解方程： （1）5x＝3x﹣4； （2） . 17．解方程. （1）4（x-2）（x+5）-（2x-3）（2x+1）=-5； （2）（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6. 四、解答题 18．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？ 19． 当列夫·托尔斯泰这位文学巨匠逝世后，一道关于他的算题悄然传开，伟大的文学家托尔斯泰活了82岁，他在19世纪比在20世纪多活了62岁，请你用方程的知识，结合自己对世纪等常识的了解，算出托尔斯泰生于哪一年，逝于哪一年． 20．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？ 21．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 22．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部