2.1简谐运动及其图像 课件-2023-2024学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

1．简谐运动及其图像 生活中，我们经常提到“振动”一词，请列举你所知道的“振动”。 振动这样一种运动形式有什么特点呢？ 一、机械振动 这些物体振动时有什么特征？ 例1 关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是（ ） A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 二、简谐运动 （1）弹簧振子应满足的条件： ①质量 ②体积 ③阻力 ④弹性限度 1．弹簧振子 （2）弹簧振子的特征： ①振幅与位移的关系 ②振幅与路程的关系 ③振幅与周期（或频率）的关系 例2 有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ） A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2 C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2 2. 简谐运动的图像 （1）建立坐标系 （2）图像的特点 （3）图像意义 （4）应用——由图像可以获取哪些信息 ①可直接读取振幅、周期。 ②任意时刻质点的位移的大小和方向。 ③任意时刻质点的振动方向。 ④任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较。 例3 一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知（ ） A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是2cm C．在t＝3s时，质点的速度最大 D．在t＝4s时，质点所受的合外力为零 例4 如图所示是弹簧振子的振动图像，试回答下列问题： （1）振动的振幅、周期、频率各是多少？ （2）如果从O点算起，到图线上哪一点为止振子完成了一次全振动？从A点算起呢？ （3）从0到1.6s时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？ 例5 如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法中正确的是（ ） A．振动周期是2×10-2s B．第2（×10-2）s内物体的位移是﹣10cm C．物体的振动频率为25Hz D．物体的振幅是10cm 三、简谐运动的物理量 1．振幅A 2．周期T 3．频率f 4．相位φ 四、简谐运动的表达式 课堂小结 1．本节课主要介绍了机械振动、简谐运动。 2．本节课也认识了简谐运动的图像。 3．本节课还学习了简谐运动的物理量及表达式。 例6 一个简谐运动的振动方程为x＝5cos（2πt＋）cm：这个振动的振幅是________cm；频率是________Hz；在t＝0.1s时的相位是________。 例7 物体A做简谐运动的振动位移为xA＝3cos（100t＋）m，物体B做简谐运动的振动位移为xB＝5cos（100t＋）m。比较A、B的运动（ ） A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m B．周期是标量，A、B周期相等都为100s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A振动的频率fA大于B振动的频率fB 例8 有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（ ） A．x＝8×10-3sin（4πt＋）m B．x＝8×10-3sin（4πt－）m C．x＝8×10-1sin（πt＋π）m D．x＝8×10-1sin（t＋）m 例9 有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t＝0），经过周期振子有负向最大位移。 （1）求振子的振幅和周期。 （2）画出该振子的位移－时间图像。 （3）写出振子的振动方程。 $$