3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第3章　一次方程与方程组 3.6　综合与实践　一次方程组与CT技术 单击此处编辑母版文本样式 1.了解CT技术中三元一次方程组的应用，体会用方程组解决实际问题的优越性. 2.熟悉解三元一次方程组的方法. 3.进一步培养分析问题和解决问题的能力. ◎重点:CT技术中的三元一次方程组. ◎难点:用三元一次方程组解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 有三堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来三堆硬币各有多少枚？(22，14，12) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列三元一次方程组解应用题的步骤  阅读课本本课时“问题1”的内容，思考: 1.“问题1”中的等量关系是什么？ A＋B＝p1，A＋C＝p2，B＋C＝p3. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.设A的吸收值为x，B的吸收值为y，C的吸收值为z，你能根据相等关系列出方程组吗？ 能， 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列三元一次方程组解决实际问题  阅读课本本课时“问题2”的内容，填空. 【归纳总结】列三元一次方程组解决实际问题时，一般需要找出　三　个等量关系，设　三　个未知数，列出　三　个方程，与列二元一次方程解决实际问题的步骤基本　相同　.   三 三 三 相同 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本课时中教师可以适当归纳总结，一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组都属于线性方程，区别在于未知数的个数与等量关系的个数，让学生有个整体上的理解. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天.求这个男孩假期的天数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:设上午下雨是x天，下午下雨是y天，假期z天，则晴天为(z－x－y)天. 根据题意，得解得 答:这个男孩的假期为16天. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解三元一次方程组 1.解三元一次方程组: 解:由①－②×2可得z＝3， 由③－②可得6y－3z＝3，可得y＝2， 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 将y＝2，z＝3代入①式可得x＝1， 该三元一次方程组的解为 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 三元一次方程组的应用 2.甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数. 解:设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，根据题意，得 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解得 答:甲、乙、丙三数分别为10、9、7. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本节课是综合与实践的内容，着重培养学生应用知识解决实际问题的能力，教师应以激发学生的兴趣为突破口，以生活问题为具体情境，让学生们明白方程的重要作用. 方法归纳交流　问题中含三个未知数时，应该找出三个等量关系，列三元一次方程组求解. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:根据题意，得 1.在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值. 解得 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.有甲、乙、丙三种货物，若购甲4件、乙5件、丙1件，共需230元；若购甲7件、乙9件、丙1件，共需385元，问甲、乙、丙三种货物各购一件共需多少元？ 解:设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x元、y元、z元. 将2×①－②，得x＋y＋z＝75， 所以甲、乙、丙三种货物各购一件共需75元. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$