3.3.1 二元一次方程组及其解法 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第3章　一次方程与方程组 3.3　二元一次方程组及其解法 第3课时 单击此处编辑母版文本样式 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.能根据方程组的特点，恰当地运用代入法和加减法解方程组. 3.进一步体会消元与化归思想的作用及其重要性. ◎重点:加减消元法解二元一次方程组. ◎难点:选择最简便的方式解方程组. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 一位老者贩卖桃子和李子，由于李子的重量太轻，单独称一个李子的话，称量结果不准确，聪明的老者想到这样一种方法:首先拿出4个桃子和一个李子称了一下是2斤，再用4个桃子和8个李子称了一下是3斤，很快得出一个李子是斤，你知道他是如何计算的吗？这节课我们来学习解二元一次方程组的另一种方法——加减消元法. 激趣导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方程组某一未知数系数互为相反数  当方程组同一个未知数的系数互为相反数时，两个方程　相加　可去消去一个未知数.  相加 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方程组某一未知数系数相等  1.当方程组同一个未知数的系数相等时，两个方程　相减　可去消去一个未知数.   2.揭示概念:像这种把两个方程的两边分别　相加或者相减　消去一个未知数的方法，叫做　加减消元法　，简称　加减法　.   相减 相加或者相减 加减消元法 加减 法 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方程组某一未知数系数成倍数  阅读课本本课时 “例2”的内容，回答下列问题. 思考:对于“例2”中的方程组，如果要消去未知数y，又该如何变形？ ①×3－②. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 用称李子导入加减法消去一个未知数，激发学生探究问题的兴趣.预习导学的内容未涉及教材上的“例3”与“例4”，教学中可根据实际学习情况，穿插讲解其内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　D　) A.①×2－② B.②×(－3)－① C.①×(－2)＋② D.①－②×3 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用加减消元法解方程组: (1)　　　(2) 解:(1)①＋②，得6x＝6，解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝－1. 所以方程组的解为 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)②－①，得2x＝－2，即x＝－1. 把x＝－1代入①，得－1－y＝3，即y＝－4， 所以方程组的解为 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 加减法 1.用加减法解方程组可先消未知数　y　.  方法归纳交流　当二元一次方程组中某个未知数的系数　相等或互为相反数　时，这时我们可以将两个方程直接相加或相减达到消元的目的.   y 相等或互为相反数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式演练]用加减法解方程组消去y较简单的方法是(　B　) A.①×2＋② B.①×2－② C.①×4－②×2 D.①×4＋②×2 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　某一未知数的系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数的绝对值相等，再运用加减消元法求解. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 代入法和加减法的灵活选择 2.解方程组①②③④比较适宜的方法是(　C　) A.①②用代入法，③④用加减法 B.②③用代入法，①④用加减法 C.①③用代入法，②④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在方程组中，当某个未知数的系数比较简单时，用　代入法　可能较简便；当某个未知数的系数的绝对值相等或较易化为绝对值相等时，用　加减法　较方便.   代入法 加减法 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解复杂的二元一次方程组 3.解方程组: 解:原方程组化简，得 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ①×53＋②，得980x＝980，解得x＝1. 把x＝1代入①，得18＋y＝20，解得y＝2. 所以这个方程组的解为 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 适当梳理用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤.通过合作探究的学习，让学生明白选择最简便的方法解方程组，重点在于观察二元一次方程组中未知数的系数特点. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.方程组的解是(　A　) A. B. C. D. A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.关于方程组的下列解法中，不正确的是(　D　) A.代入法消去a，由②得a＝b＋2 B.代入法消去b，由①得b＝7－2a C.加减法消去b，①＋②得3a＝9 D.加减法消去a，①－②×2得2b＝3 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知方程组则2x＋6y的值是(　C　) A.－2 B.2 C.－4