3.3.1 二元一次方程组及其解法 第2课时课件 2023-2024学年沪科版数学七年级上册

第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道二元一次方程组的解的概念,会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解. 2.经历探索代入法解二元一次方程组的过程,体会消元与化归思想的作用. 3.会用代入消元法解二元一次方程组. 重点:代入消元法. 难点:消元与化归思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 新课导入 上节课我们已经学习了二元一次方程组的相关概念,以及如何根据问题中的等量关系列二元一次方程组.但是,要完全解决问题,只列出二元一次方程组是远远不够的,下面我们就来学习如何得到二元一次方程组的解. 新课导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 消元与化归思想 阅读课本本课时“问题1”和“思考”的内容,填空. 【归纳总结】(1)解二元一次方程组要消元,也就是要消去一个 未知数 ,把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程 ; (2)使二元一次方程组中每个方程都成立的 两个未知数的值 ,叫做二元一次方程组的解. 未知数 解一元一次方 程 两个未知数的 值 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 代入消元法 阅读课本本课时“例1”的内容,填空. 【归纳总结】从一个方程中求出 某一个未知数的表达式 ,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称 代入法 . 代入消元法的一般步骤为:(1)求表达式;(2)代入消元;(3)回代求解. 某一个未知数的表达 式 代入法 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 转化与化归思想是一个较大的范围,消元思想是解方程组的核心思想.教学中通过观察、比较、分析给学生的材料,以消元为主体线索,引导学生通过代入法解方程组. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在解二元一次方程组时,我们的基本思路是“消元”,即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”,这个过程体现的数学思想是( B ) A.类比思想 B.转化思想 C.分类讨论思想 D.数形结合思想 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.方程3x-5y=9,用含x的代数式表示y为( D ) A.y= B.x= C.x= D.y= D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据二元一次方程用其中一个未知数 表示另一个未知数 1.把二元一次方程4m-3n-5=0写成用含有m的式子表示n的形式为 n= . 方法归纳交流 用含有x的式子表示y时,应将含有y的式子放在等号的 左边 ,其他式子放在等号的 右边 . n= 左边 右边 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用代入法解二元一次方程组 2.解方程组: 解: 解: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 观察方程组中的两个方程,看哪个未知数的系数的绝对值最小,就选择含有系数的绝对值最小的未知数的方程进行变形,把系数的绝对值最小的未知数用含另一个未知数的代数式表示出来. 观察方程组中的两个方程,看哪个未知数的系数的绝对值 最小,就选择含有系数的绝对值最小的未知数的方程进行变形, 把系数的绝对值最小的未知数用含另一个未知数的代数式表示 方法归纳交流 用代入法解二元一次方程组时选择哪个方程进行变形? 出来. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程(组)的解 3.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为 -1 . -1 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式演练]若方程mx+ny=6的两个解是和则m-n2= 0 . 方法归纳交流 将所给未知数的值代入方程或者方程组中,得到一个关于新的字母的二元一次方程组,求新二元一次方程组的解得到 字母的值 . 0 字母的值 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 教师应注意引导学生观察原方程组,利用原方程组中较简单的一个方程进行变形,将二元转化为一元,加深学生对化归思想的理解,使学生深刻理解用代入法解二元一次方程组. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.方程组的解是( C ) A. B. C. D. C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知x=2,y=0与x=-3,y=5都是方程y=kx+b的解,则k与b的值分别为( A ) A.k=-1,b=2 B.k=5,b=-10 C.k=1,b=-2 D.k=-5,b=10 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.方程组的解为( B ) A. B. C. D. B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.已知则x与y之间的关系式是 y=-x-1 (用含x的代数式表示y). y=-x-1 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$