陕西省西安市2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷

2023-2024学年度第一学期陕西省西安市七年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力， 激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次， 数据13000用科学记数法表示为（　 　） A． B． C． D． 2. 以下调查方式比较合理的是（　 　） A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式 3. 若单项式与是同类项，则的值为（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 4. 若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（　 　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 5. 如图，两块直角三角板的直角顶点重合在一起，若，则的度数为（　 　） A. B. C. D. 6 . 根据等式的性质，下列变形不成立的是（　 　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7 .某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售， 可保证利润达到20%，则标价为（　 　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（　 　） A．-6 B．-3 C．-8 D．-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9 . 比较大小：－ －，（填“＞”、“＜”或“＝”） 10. 若，则代数式的值是________ 11. 如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD= °． 12． 线段AB＝8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝1.5cm，则线段CD＝ cm． 13． 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17， 第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是 ． 三、解答题（本大题共11小题，满分81分） 14.计算： (1)； (2)． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 解方程： (1) (2) 17. 如图，已知三点A、B、C，按要求画图： ①连接AB； ②延长线段AB； ③画射线AC； ④画直线BC．    18. 对于任意有理数，我们规定， 例如：，按照这个规定，若，求的值． 19 . “用未来定义现在”，某学校为了做好课后延时服务，开好适合学生的课程， 让学生的特长得到充分的发挥，开设了“人工智能”“元宇宙”等课程， 为了解学生对这两门课程的学习情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试． 测试结果分为四个等级：A级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格． 并将测试结果绘制了两幅不完整的统计图如下图所示．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是______名． （2）求扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数，并把条形统计图补充完整． （3）该校七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少? 20. 如图，点是线段上一点，且，． （1）求线段的长； （2）如果点是线段的中点，求线段的长． 21. 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？ 22. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水， 对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费： 月用水量/吨 单价（元/吨） 不超过10吨的部分 2.6 超过10吨但不超过18吨的部分 3.5 超过 18 吨的部分 4.3 注意：另外每吨用水加收 元的城市污水处理费 例如：某用户 11 月份用水 16 吨，共需交纳水费为： 元． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)若小聪家 11 月份用水 12 吨，那么共需交纳水费多少元? (2)若小明家 11 月份共交纳水费 元, 那么小明家 11 月份用水多少吨? (3)若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨，共交纳水费 元，其中小聪家用水量少于 10 吨， 那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨? 23. 已知