1.5.3 乘、除混合运算 课件-2023-2024学年沪科版数学七年级上册

第1章　有理数 1.5　有理数的乘除 3.乘、除混合运算 单击此处编辑母版文本样式 1.知道有理数乘、除运算能统一转化为乘法运算. 2.明确有理数的运算顺序，能熟练地进行有理数的加、减、乘、除混合运算. 3.能运用乘法运算律简化有理数的混合运算. ◎重点:有理数的混合运算. ◎难点:灵活运用运算律简便运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 旧知回顾 说说小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序是什么？ 1.无括号，按“先乘除，后加减”进行计算；2.有括号，按“先做小括号内的，再做中括号内的，最后做大括号内的”进行计算；3.同一级运算，按“从左到右”进行计算. 有理数的加减乘除四则运算同样也满足这样的规律. 旧知回顾 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过类比已知的知识，学习未知的知识，总是能使学生更快速地接受，应注重培养学生的类比思想和主动探究的学习能力. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数加减乘除混合运算  阅读教材 “例3”至“例4”，填空: 1.有理数的加减运算可以统一成　加法　运算；有理数的乘除运算可以统一成　乘法运算　.  2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做　乘除　运算，后做　加减　运算；如有括号，应先做　括号里面的　运算.  加法 乘法运算 乘除 加减 括号里面的 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用有理数运算律简便运算  阅读教材“例5”及其之前的内容，解决下面的问题. 1.任选三个有理数(至少一个是负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较它们的运算结果:(□×○)×◇和□×(○×◇).有什么发现呢？由此你想到了什么？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 通过计算发现:(□×○)×◇＝□×(○×◇)，说明乘法的结合律不但在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用，类似地，乘法的交换律、乘法分配律在整个有理数范围内也都适用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.辨一辨:判断下面的解法是否正确，如不正确，请说明原因，并改正. 24÷＝24×3－24×8＝－120. 解:不正确，此处不能使用分配律，正确的过程应是 24÷＝24÷＝24×＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 应让学生通过不同的方式计算同一个算式，比较运算过程，自主得出运用运算律以后能使计算更简便的结论，再出示几个其他类型的算式，让学生思考寻找最简便的方法，加强训练. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算:7×÷7×的值等于(　B　) A.1 B. C.49 D. B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2. ×(－0.25)×(－4)×＝[(－0.25)×(－4)]×，这是为了运算简便而使用了(　D　) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和交换律 3.(－7)×(－6)×0÷(－13)＝　0　.  D 0 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 正确使用运算律 1.大家来找茬: (1)－3÷6×；(2)÷. 你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能发现下列解法的问题出在哪里吗？ 解:(1)－3÷6× ＝－3÷(－1) ＝3； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)÷ ＝÷－÷ ＝×3－×2 ＝－ ＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 正确的解法如下: 解:(1)－3÷6× ＝－3×× ＝3×× ＝；　　　　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)÷ ＝÷ ＝×(－6) ＝－1. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 定义新运算 2.“※”代表一种运算，已知a※b＝(a－b)÷(2a－b)，求(－2)※(－3)的值. 解:(－2)※(－3)＝(－2＋3)÷[(－2)×2－(－3)]＝1÷(－1)＝－1. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 简便计算 3.利用分配律计算:(－60)×. 解:原式 ＝－60×＋(－60)×－(－60)×－(－60)×＝－45＋(－50)＋44＋35＝－16. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:原式＝×＝－×0＝0. 【学法指导】注意:进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. [变式演练]计算: ×＋0.25×(－3.5)＋×2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.计算－1÷(－3)×的值为(　C　) A.－1 B.1 C.－ D. 2.等式[(－3.4)－△]÷＝0中，“△”表示的数是　－3.4 　.  C －3.4 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式:a❋b＝3a－4b＋1.如2❋(－4)＝3×2－4×(－4)＋1＝23.请你求 (－3)❋(－4). 解