高考强基计划第二节匀变速直线运动

　第二节:匀变速直线运动的规律 必备知识 一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律 二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。即位移差：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)中间时刻速度v＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 (3)位移中点的速度v＝。 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)速度—位移公式：v2＝2gh 竖直上抛运动 运动性质 匀变速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ 基础练 1.如图所示，一个篮球从球蓝上由静止开始匀加速下落，经 =0.8s落到水平地面上，落地时速度大小为 =7.84m/s，然后以速度大小为 =4.16m/s反弹。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s。求∶ （1）篮球在空中下落过程的加速度大小和方向； （2）篮球在空中下落过程的平均速度大小； （3）篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向。 2.一滑块以初速度 开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑， 末的速度大小为 ，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： （1）滑块的加速度； （2） 末滑块的速度大小； （3）经过多长时间滑块的速度减为零？ 3.如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距16m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为12m/s，求： （1）汽车经过A点的速度大小； （2）汽车从O点到A点需要的时间。 4.百龙天梯是张家界的一道靓丽的风景线，百龙天梯在设计上创造了自然和人类伟大奇观，某次乘客乘坐白龙天梯由山顶到达地面，乘客乘坐白龙天梯时，天梯首先向下做匀加速直线运动，速度达到最大后匀速运动，最后使天梯做匀减速直线运动，使天梯静止在地面，已知加速时的加速度为减速时加速度的一半，且天梯加速时下落的高度刚好为 ，整个运动过程所用的总时间为t=74.5s，天梯的最大速度为v=5m/s，求： （1）天梯匀速的时间； （2）天梯的高度。 5.钢球从距地面某一高度由静止释放开始做自由落体运动，落地速度为30m/s，重力加速度g=10m/s2，求： （1）钢球释放处距地面的高度大小； （2）钢球落地前最后一秒的平均速度大小。 考点1:匀变速直线运动规律的应用　 1．运动学公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 2．解决运动学问题的基本思路 3．解决匀变速直线运动问题的常用方法 情景特点 思路 公式 已知x、t或已知v、v0 平均速度法 ＝＝v＝ 等时间段 推论法 Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2 初速度为零的等时间段 比例法 速度比结论位移比结论 初速度为零的等位移段 比例法 时间比结论 末速度为零的匀减速直线运动 逆向思维法 转化为初速度为零的匀加速直线运动 1.如图所示，A、B两球用长1m的绳子相连，用手拿着A球时，B球距地h，释放A后不计空气阻力，两球落地时间差△t=0.2s，g取10m/s2，则h大小为　　　　　　。 2.设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得重物在下落最后1 s内通过的距离为14 m，则该星球的重力加速度为（　　） A. 4 m/s2 B. 9.8 m/s2 C. 12 m/s2 D. 18 m/s2 3.一物体以初速度为 做匀减速直线运动，加速度大小为 ．求： （