第二章 二次函数重点练(6个重点，100题)-简单数学之2023-2024学年九年级下册加强训练（北师大版）

第二章 二次函数重点练 重点一、二次函数图象与各项系数符号1．（2023上·广东东莞·九年级东莞市东莞中学校考期中）函数的图象如图所示，则选项中函数的图象正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023上·广西南宁·九年级校考期中）如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，且经过点．下列说法：①；②；③；④．则其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023上·广东惠州·九年级校考阶段练习）如图，抛物线的对称轴为，现有下列结论： ①；②；③；④；⑤．正确结论的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023上·广东佛山·九年级校考期中）二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·广东广州·统考二模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（　　）    A．   B．   C．   D．   7．（2023上·河北石家庄·九年级校联考期中）抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东江门·九年级校考期中）二次函数的图像如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023上·湖北孝感·九年级校考阶段练习）如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；③，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则的方程的两根为0，2，其中正确的结论的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②：③时，随的增大而增大；④若关于的一元二次方程没有实数根，则；⑤对于任意实数，总有．其中正确的结论有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（2023上·江苏宿迁·九年级校考期中）已知二次函数图像的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图像经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023上·湖北随州·九年级校考阶段练习）已知抛物线的顶点为，与轴的交点在线段上，，．下列结论正确的有　　 ①该抛物线必过点；②或．③时，随的增大而增大．④． A．①②③④ B．①③ C．①② D．①②③ 13．（2023上·广东广州·九年级校考期中）如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④（m为实数）； ⑤当时，，其中正确的是（　　）    A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 14．（2023上·内蒙古通辽·九年级校考期中）如图是二次函数（a，b，c是常数，且）图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点和点之间，图象的对称轴是直线，对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（    ） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 15．（2023上·河南漯河·九年级统考期中）如图，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴负半轴交于点．若点，则下列结论中，正确的个数是（    ） ①； ②； ③，与，是抛物线上两点，若，则； ④若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则； ⑤若，则．    A．5 B．4 C．3 D．2 16．（2023上·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校考期中）已知点，，，在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点． （1）若，则的值是 ． （2）若，则的取值范围是 ． 17．（2023上·湖北·九年级校联考阶段练习）已知抛物线 (a，b，c均为常数)的顶点坐标为 其中，与x轴的一个交点位于和之间，则下列结论： ① ； ②； ③若该抛物线经过点，，则 ④若关于x的一元二次方程 无实数根，则． 其中正确的结论是 ．(只填序号) 18．（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论： ①；②；③；④不等式的解集为． 其中正确的是 （填写序号）． 重点二、二次函数对称性的应用19．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期中）已知抛物线