第二章 二次函数单元检测-简单数学之2023-2024学年九年级下册加强训练

第二章 二次函数关系单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024下·九年级课时练习）若是关于的二次函数，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D． 2．（2023上·河南洛阳·九年级统考期中）关于函数的性质表述正确的一项是（    ） A．无论为任何实数，的值总为正数 B．它的图象关于轴对称 C．当的值增大时，的值也增大 D．它的图象在第一、三象限内 3．（2023上·四川广元·九年级统考期中）对于二次函数 ， 下列说法正确的是（      ） A．该抛物线开口向下 B．当时，y 随 x 的增大而减小 C．图象的对称轴是直线 D．该图象与y轴交于点 4．（2023上·安徽池州·九年级统考期中）如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）函数和在同一坐标系里的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面的距离为； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2022上·云南昆明·九年级统考期末）2022年11月20日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开了序幕．32支球队的激烈角逐吸引着全世界亿万球迷的目光．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线．足球离地面高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 … 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论不正确的是（    ） A．足球飞行路线的对称轴是直线 B．足球在第9秒时落地 C．足球距离地面的最大高度为20米 D．足球被踢出5~7秒，距离地面的高度逐渐下降 8．（2023·广东东莞·统考一模）如图菱形的边长为，，，动点P，Q同时从点A出发，都以的速度分别沿和的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 9．（2023上·福建厦门·九年级校考阶段练习）学校组织学生去同安进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且B、D、H三点共线．小王在距离台面处接洗于液时，手心Q到直线DH的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是（    ）    A． B． C． D． 10．（2023下·河北衡水·九年级校考期中）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”．如图，直线l：经过点M，一组抛物线的顶点，．．．．，（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：（n为正整数），若，当d为何值时，这组抛物线中存在“美丽抛物线”．对于这道题目，甲的结果是，乙的结果是，则（   ）    A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲，乙的结果合在起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（北京市丰台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）已知二次函数的图象开口向上，且经过点，写出一个符合题意的二次函数的表达式 ． 12．（2023上·湖北武汉·九年级校联考期中）已知二次函数在时有最大值3，则的值为 ． 13．（2022上·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期中）如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为 ． 14．（2023上·吉林长春·九年级校考期中）如图，我校为科技节获奖的同学举办颁奖典礼，颁奖现场入口为一个抛物线形拱门．小丽要在拱门