2.4 实验：用单摆测量重力加速度 课件-2023-2024学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

4．实验：用单摆测量重力加速度 根据单摆的周期公式 ，可得 。只要测出摆长和周期，就可以计算出当地的重力加速度值。 一 、 实验步骤 1．做单摆 2．测摆长 3．测周期 4．改变摆长重测周期 例1 在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用（ ） A．长约10cm的细线 B．长约1m的细线 C．长约1m的粗绳 D．80cm长的橡皮绳 二、 实验数据处理 1．平均值法 2．图像法 三 、 实验误差分析 例4 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，为减小误差（ ） A．应选质量小的摆球 B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期 D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量 例5 针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（ ） A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大 B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大 C．将振动次数n记为（n＋1），测算出的g值比当地的公认值偏大 D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径，测算出的g值比当地的公认值偏大 　　例6 在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为： 　　a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； 　　b．用米尺量得细线长度l； 　　c．在细线偏离竖直方向5°位置释放小球； 　　d．用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T＝t/n； 　　e．用公式g＝4π2l/T2计算重力加速度。 　　按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_______（选填“偏大”“相同”或“偏小”）。 四、课堂小结 　　1．本节课主要学习了用单摆测量重力加速度实验的原理、步骤。 　　2．本节课重点学习了实验数据的处理及误差分析。 Lavf55.12.100 实验次数 摆长l（m） 周期T（s） 重力加速度g（m/s2） g的平均值 1 g＝ 2 3 例2 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，两位同学测出了单摆在不同摆长（l）时对应的周期（T），在进行实验数据处理时： （1）甲同学以摆长（l）为横坐标、周期（T）的平方为纵坐标作出了T2－l图像，若他测得的图像的斜率为k，则测得的重力加速度g＝________。若测摆长时，忘记测摆球的直径，则他用图像法求得的重力加速度________（选填“偏小”“偏大”或“准确”）。 （2）乙同学根据公式T＝2π得g＝，并计算加速度。若测摆长时，也忘记了测摆球的直径，则他测得的重力加速度________（选填“偏小”“偏大”或“准确”）。 （3）若他们测量了5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表所示： l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 请你以摆长（l）为横坐标、周期（T）的平方为纵坐标，在虚线框中作出T2－l图像，并利用此图像求出的重力加速度为________m/s2。 1．用单摆测量重力加速度实验步骤注意事项。 （1）实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性。另外，摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。 （2）单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5°。 （3）测摆长l时，应为悬点到球重心的距离。球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。 （4）应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。 （5）适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。 2．用单摆测量重力加速度实验误差分析。 （1）测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，导致g的测量值偏小。 （2）测摆动周期时，将N次全振动误记为（N＋1）次全振动，使所测周期偏小，导致g的测量值偏大。 （3）实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与2π有偏差。 例3 根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 （1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm。 （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 a．摆线选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些。 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的。 c．为了使摆的周期大