精品解析：广东省梅州市大埔县家炳第一中学2023--2024学年九年级上学期开学考试数学试卷

家炳一中九年级数学开学前摸底考试（2023秋） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A x＝2 B. x≠2 C. x≠±2 D. x＞2 5. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，D是的中点，于点E，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A. ∠A＝∠C，∠B＝∠D B. AB∥CD，AD∥BC C. AB∥CD，AD＝BC D. AB＝CD，AD＝BC 9. 如图，在中，，点E是上的点，且，垂直平分，垂足是D，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图像如图，则下列结论①；②；③；④当时，中，正确的是（ ） A. ③④ B. ①② C. ①③ D. ②④ 二、填空题：(每小题3分，共15分) 11. 不等式组的解集是_____． 12. 若关于的分式方程无解，则m的值是_________ 13. 分解因式：________ 14. 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长是______ 15. 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE，其中正确的是________(写出正确结论的序号) 三、解答题（16，17，18各8分） 16. 解不等式组 17. 先化简再求值．，再从中选一个适合的整数代入求值． 18. 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA． 四、解答题（二）：（每小题各9分，共27分） 19. 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm． （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）条件下，连结BD，求△ABD的周长． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为 （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出绕点O旋转180度的图形； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 21. 媛媛爸爸销售A、B两种品牌的衣服，8月份第一周售出A品牌衣服3件和B品牌衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌衣服17件和B品牌衣服8件，销售额为4200元． （1）求A、B两种品牌衣服的售价各是多少元？ （2）已知8月份A品牌衣服和B品牌衣服的销售量分别为1000件、500件，9月份是衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，媛媛爸爸决定9月份将A品牌衣服和B品牌衣服的销售价格在8月份的础上分别降低，，9月份的销售量比8月份的销售量分别增长300件、100件．若9月份的销售额不低于233000元，求m的最大值． 五、解答题（三）：（每小题各12分，共24分） 22. 如图，在四边形中，，延长到E，使，连接交于点F，点F是的中点．求证： （1）． （2）四边形是平行四边形． 23. 如图1，在中，，，把一块含30°角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），点在上，点在上． （1）求重叠部分的面积； （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点，①请说明；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由； （3）如图3，将直角三角板绕点按时针方向旋转（），交于点，交于点，则结论仍成立吗？重叠部分得面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 家炳一中九年级数学开学前摸底考试（2023秋） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴