1.1菱形的性质与判定 同步练习 2023—-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.若菱形 的周长是16， ∠A=60° ，则对角线 的长度为（　　 ） A . 2             B .              C . 4             D .               2.矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（    ） A . 对边平行且相等             B . 对角相等              C . 对角线互相平分             D . 每条对角线平分一组对角              3.下列说法中正确的是（          ） A . 矩形的对角线平分每组对角；             B . 菱形的对角线相等且互相垂直；              C . 有一组邻边相等的矩形是正方形；        D . 对角线互相垂直的四边形是菱形．              4.下列命题正确的是（   ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形              B . 对角线相等的四边形一定是矩形              C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形              D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形              5.如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则AF的长为（ ） A . 1             B .              C .              D . 2              6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A . 2             B . 4             C .              D .               7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（   ） A . 6             B . 6.25             C . 6.5             D . 7              8.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（   ） A . （ ， ）             B . （ ， ）             C . （2，－2）             D . （ ， ）              9.如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（  ） ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1； ②△AMB≌△ENB； ③S四边形AMBE=S四边形ADCM； ④连接AN，则AN⊥BE； ⑤当AM+BM+CM的最小值为2 } 时，菱形ABCD的边长为2． A . ①②③             B . ②④⑤             C . ①②⑤             D . ②③⑤              10.如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 ， ，则FG的长为（   ） A .              B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 11.菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝_____cm. 12.如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是_____． 13.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为_____． 14.飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图1）．五颗同轨道同步卫星，其位置，，，，，如图2所示．是它们的运行轨道，弧度数为，点到点和点的距离相等，于，交于，交于，连结，，已知一架飞机从飞到的直线距离为4千公里，则轨道的半径为_____千公里，当时，则线段，的长度之和为_____ 千公里. 三、解答题 15.在中，，斜边，过点作，以AB为边作菱形ABEF，若，求的面积． 1