2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试卷

( 考 号_ 姓名_ 线 ………………………………………… )八年级上学期月考3(总分120分) (内容:三角形边角关系、全等三角形、线段垂直平分线、等腰三角形) 得分_ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下面是四组线段的长度,哪一组能组成三角形( ) A.2,2,4 B.5,5,5 C.11,5,6 D.3,8,24 2、下列各条件中,能作出惟一的的是 ( ) A、AB=4,BC=5,AC=10 B、AB=5,BC=4 C、,AB=8 D、, ,AB=5 3.如图,把 ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A、∠1+∠2=2∠A B、∠1+∠2=∠A C、∠A=2(∠1+∠2) D、∠1+∠2=∠A 4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图(见下左一图),请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5如图3—211,已知:AC=AD, BC=BD,那么( ) A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD C.CD与AB互相垂直平分 D.以上说法都不对 6.到平面上任意三点A、B、C距离相等的点( ) A.只有一个 B.有二个 C.三个或三个以上 D.一个或没有 7.下列命题中真命题的个数( ) ①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边 ②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等 ③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等 ④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于 ( ) A、 B、 C 、 D、 9.如图, ABC中,∠C = 90 ,AC = BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AB = 10cm,则 DBE的周长等于 ( ) A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm 10.已知,如图, ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有 ( ) (1)AD平分∠EDF;(2) EBD≌ FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题 第9题 第10题 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.在 ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠B-∠A=200, ∠A=_. 12.如图所示,若只有AD⊥BD于点D这个条件,要证 ABD≌ ACD,则需补充的条件是_. 13.如图,在 ABC中,∠C=90 ,AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的距离为 第12题 第13题 第15题 14.在平面直角坐标系中点P(1,1),且OP=,若A是x轴上一点,当以A、O、P为顶点的三角形为等腰三角形时A的坐标是_.(写出所有满足条件的坐标) 15已知:如图,在 ABC, ADE中,∠BAC=∠DAE=90 ,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论: ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45 ;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180 . 其中正确的有_. 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16(8分)如图,AD为 ABC的中线,BE为三角形ABD中线, (1)∠ABE=15 ,∠BAD=35 ,求∠BED的度数; (2)求作 BED的BD边上的高; (3)若 ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 17(8分)已知如图,在 ABC中,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E。 (1)、若 ADE的周长等于22,求BC长。 (2)、若∠BAC=120 ,求∠DAE 18.(9分)如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF.猜想线段AC与EF的关系,并证明你的结论. 19、(9分)如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形(四条边相等,四个角为直角),连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N,DG与AE相交于点P. 求证: , 20、(9分)如图,在Rt ABC,Rt ADE中,∠BAC=∠ADE=90 ,AC=2AB,DE=DA,点E是AC的中点,连结BD、CD.试猜想线段BD和CD的数量及位置关系,并证明你的猜想. 21、(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。 求证:(1) BFC≌ DFC;(2)AD=