19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象与性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 一次函数的图象与性质 1 正比例函数图象 旧知巩固 例 2 画出函数 y = -6x 与 y = -6x + 5 的图象. 列表 x -2 -1 0 1 2 y = -6x y = -6x + 5 描点 画线 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 y = -6x y = -6x + 5 自主探究 比较这两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是________，并且倾斜程度______. 函数 y = -6x 的图象经过原点，函数 y = -6x + 5 的图象与 y 轴交于点______， 即它可以看作由直线y = -6x 向____平移 _____个单位长度得到. 一条直线 相同 (0，5) 上 5 思 考 y = -6x y = -6x + 5 联系上面的结果，你能归纳出一次函数 y = kx + b(k ≠ 0) 与正比例函数y = kx (k≠0) 之间的关系吗？ y = -6x y = -6x + 5 直线 y = kx + b (k≠0) 可以看作由直线 y = kx (k≠0) 平移 | b | 个单位长度得到. 当 b > 0 时，向上平移； 当 b < 0 时，向下平移 . 小 结 一次函数图象的画法： 根据两点确定一条直线，为计算简单，一般选择点（0，b）和点（1，k+b）. 例 3 画出函数 y = 2x -1 与 y = -0.5x + 1 的图象. x 0 1 y = 2x-1 y = -0.5x + 1 列表 描点 画线 -1 1 y = 2x - 1 1 0.5 y = -0.5x + 1 例 3 画出函数 y = 2x -1 与 y = -0.5x + 1 的图象. 你还有其他画法吗？ 先画直线 y = 2x 与 y = -0.5x，再分别平移它们，也能得到直线 y = 2x-1 与 y = -0.5x + 1. - 1 y = 2x y = -0.5x + 1 探 究 画出函数 y = x + 1，y = -x + 1， y = 2x + 1，y = -2x + 1 的图象. 由它 们联想：一次函数解析式 y = kx + b （k，b 是常数，k ≠ 0）中，k 的正 负对函数图象有什么影响？ 1 2 1 0 1 3 1 -1 x 0 1 y = x + 1 y = -x + 1 y = 2x + 1 y = -2x + 1 y = x + 1 y = -x + 1 y = 2x + 1 y = -2x + 1 y = x + 1 y = -x + 1 y = 2x + 1 y = -2x + 1 观察一次函数图象，你能发现什么规律？ 当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小. [选自教材P93] 练习 1. 直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点坐标为______，与 y 轴 交点坐标为_______，图象经过____________象限， y 随 x 的增大而______. (0，-3) 一、三、四 增大 2. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出 每小题中三个函数的图象有什么关系. （1）y = x -1， y = x， y = x + 1； y = x -1 y = x y = x + 1 2. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出 每小题中三个函数的图象有什么关系. （2）y = -2x -1， y = -2x， y = -2x+1. y = -2x -1 y = -2x y = -2x+1 每小题中三个函数的图象都互相平行. 3. 分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数 的图象，并指出每组函数图象的共同之处. （1）y = x + 1， y = x + 1， y = 2x + 1； y = x + 1 y = x + 1 y = 2x + 1 3. 分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数 的图象，并指出每组函数图象的共同之处. （2）y = - x - 1， y = -x - 1， y = -2x - 1. y = - x - 1 y = -x - 1 y = -2x - 1 每小题中三个函