14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 一、填空题。 1.计算:_. 2.计算_. 3.已知,则_. 4.若是一个完全平方式,则_. 5.若,则代数式的值为 . 6.已知,,则的值是_. 7.若,那么的值是_. 8.代数式2a2-4a-2022的最小值是_. 9.将4个数a,b,c,d 排成2行2列,两边各加一为,定义 =ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若,则x= 10.如图,两个正方形的边长分别为,(),如果,,则阴影部分的面积是_. 二、选择题。 1.计算(a﹣3)2的结果是( ) A.a2﹣6a+9 B.a2+6a+9 C.a2﹣6a+3 D.a2﹣6a+6 2.无论x、y为任何实数,多项式x2+y2−4x−2y+8的值总是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.不确定 3.若则=( ) 4.下列各式中,与相等的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式中,能够成立的等式是( ) A.(2x-y)2=4x2-2xy+y2 B.(a-b)2=a2+ab+b2 C.(x+y)2=x2+y2 D.(a-b)2=(b-a)2 6. 将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加( ) A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a 7.将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加( ) A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a 8.下列变形中,错误的是( ) . A. B. C. D. 9.已知实数 , 满足 ,,则 ( ) A. B. C. D. 10.已知: 的三边长分别为 ,,,那么代数式 的值 ( ) A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定 11.若二次三项式x2﹣6x+k是一个完全平方式,则k的值是( ) A.9 B. 9 C.36 D. 36 12.图(1)是一个长为,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ) A. B. C. D. 三、解答题。 1.计算。 (1) (2) (3) (4). 2.已知的结果为,求的值. 3.先化简,再求值: (1),其中. (2),其中. 4.已知x2﹣5x=6,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2的值. 5.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(a>b>0),沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2). (1)图2中的阴影部分正方形的边长为_; (2)观察图2请你写出 (a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是_; (3)根据(2)中的结论,若x-y=4,xy=2.25,求x+y的值. 6.观察下列关于自然数的等式: 3 -4 1 =5① ② ③ 根据上述规律解决下列问题 (1)完成第四个等式: (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性. 7.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(a>b>0),沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2). (1)图2中的阴影部分正方形的边长为_; (2)观察图2请你写出 (a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是_; (3)根据(2)中的结论,若x-y=4,xy=2.25,求x+y的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$