3.2.2平面直角坐标系 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

满足下列条件的点P(a , b)具有什么符号? 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 P P P P (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) x y 若点P(a,b)在第一象限,则a_0,b_o; 若点P(a,b)在第二象限,则a_0,b_o; 若点P(a,b)在第三象限,则a_0,b_o; 若点P(a,b)在第四象限,则a_0,b_o; ﹥ ﹥ ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ ﹤ ﹤ 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 (原点) 1、如果点P(x,y), |x|=2, |y|=3, 若点P在第二象限,则点P的坐标为 。 若点P(x,y),xy<0,则点P在第 象限。 (-2,3) 2.已知P点坐标为(a,b) ①若点P在x轴上,则 ; ②若点P在y轴上,则 ; 课前小测: 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系(第2课时) 学习目标:1分钟 1.能根据点的坐标在直角坐标系中找相对应的点的位置; 2.理解点到 轴、 轴及原点的距离 3.理解象限角平分线上的点的特征 (-2,3) (-4,-1) (2,-2) (4,3) 3 1 2 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 Q P M N x y 到x 轴的距离是: 到x 轴的距离是: 到y 轴的距离是: 到y 轴的距离是: 到原点的距离是: 到原点的距离是: 点P 点Q 3 4 5 2 3 请说出P,Q,M,N四个点的坐标并填空 自学指导1:2分钟 点到直线的距离 点P(a,b)到x轴的距离 是 ,到y轴距离是 , 到原点的距离是 。 . ∟ ∟ a b o x y p (a, b) 4 6 A(4,6) . 一个点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于它横坐标的绝对值。 3、直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且P到x 轴、y轴距离分别为3,7,则点P坐标为( ). A、 B、 C、 D、 4.点 A 在第一象限,当 m =_时,点 A ( m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到 y轴 距离的两倍 . 7 自学检测1:(4分钟) 1、点A(3,-4)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_,到原点的距离是_。 2、点D(3,0)和点E(0,4)之间的距离为_。 4 3 5 5 B 引例: 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内 这些点依次用线段连接起来(如下图 ). ① D(- 3,5),E(- 7,3), C(1,3),D(- 3,5); ② F(- 6,3),G(- 6,0), A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形,它像什么? 自学指导2(5分钟) -1 y x A B C D G E F o ① D(- 3,5),E(- 7,3), C(1,3),D(- 3,5); ② F(- 6,3),G(- 6,0), A(0,0),B(0,3); 连接起来的图形像“房子” -1 (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? B G o A C D E F 线段 AG 上的点都在 x 轴上,它们的纵坐标等于 0 线段 AB 上的点都在 y 轴上,它们的横坐标等于 0 (2)线段 EC 与 x 轴有什么位置关系?点 E 和点 C 的坐标有什么特点?线段 EC 上其他点的坐标呢? 线段 EC 平行于 x 轴,点 E 和点 C 的纵坐标相同. 线段 EC 上其他点的纵坐标相同,都是 3. -1 (3)点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点,线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系? B G o A C D E F 点 F 和点G 的横坐标相同,线段 FG 与 y 轴平行 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是: ; 与y轴平行的直线上点的坐标 的特征 是: 。 归纳 概括 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 1.若点P(-6,a-3)在x轴上,则a= ; 若点P(a2 -1,a+3)在y轴上,则a= . 2.已知点A(-5,3),点B(a,b), 若AB平行于x轴,则b= ; 若AB平行于y轴,则a= ; 若AB平行于x轴,且B点在y轴上,则B点的坐标为 。 若AB平行于y轴,且A点距离B点两个单位长度,则B点的坐标为 。 3 1或-1 3 -5 (0,3) (-5,5)或(-5,1) 自学检测2(3分钟) 思考:各象限的角平分线上的点的坐标有什么关系? 自学指导3:5分钟 -1 y x A B C G o 各象限上的角平分线上 的点的关系 (2,2) (3,3) (-3,-3) (-4,-4) 点M(x,y)在一三象限的角平分线 上满足x=y。eg(3,3)(-4,-4) (-3,3) (2,-2)