2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合试题 一、单选题 1．下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 的一个近似根是（　　） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 2．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 3．关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．与m的值有关，无法确定 4．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（　　） A．18° B．25° C．30° D．45° 6．如图，在 中， ， .将 绕点 逆时针方向旋转 ，得到 ，连接 .则线段 的长为（　　） A．1 B． C． D． 7．已知，为抛物线上的点，且原点为的中点，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项不正确的是（ ） A．ac＜0 B．对称轴为直线 C．a－b+c＞0 D． 9．已知二次函数y=(m﹣2)x2+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，(x1，0)，(x2，0)，则下列说法正确是（　　） ①该函数图象一定过定点(﹣1，﹣5)；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： m＜2；③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5；④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0时，m的取值范围为： m＜11. A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是（　　） A． B． C． D．a，b大小无法比较 二、填空题 11．小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为　 　． 12．已知等边三角形ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个等边三角形ABC的最小圆的半径是　 　 13．若关于x的一元二次方程 的两个不等实数根都在-1和1之间（不包括-1,1），则a的取值范围是　 　. 14．如图，边长为6的正方形内接于，点E是上的一动点（不与A，B重合，点F是上的一点，连接，分别与交于点G，H，且，有以下结论：①；②周长的最小值为；③随着点E位置的变化，四边形的面积始终为9.其中正确的是　 　.（填序号） 15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x2﹣2x＋c 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是　 　，PD＋PC 的最小值是　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： ÷（x﹣1﹣ ），其中x是方程x2+x﹣6=0的根． 17． （1）解方程： ． （2）解方程： ． 四、解答题 18．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径. 19．已知二次函数 的图象与 轴交于 ( ，0)、 ( ，0)两点，求 的值. 20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． （1）D请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近　 　 (结果精确到0.1)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为　 　 （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个． （3）在(2)的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 21． 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，其身体看成一点运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度，演员离开地面的最大高度是，此时，演员到起跳点的水平距离为． （1）求该抛物线的解析式； （2）已知人梯高，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点的水平距离应为多少？