第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x2-1 =2 B．2x-3=y C．2x-1=3 D．2x+3y=1 2．若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0.其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A．x•40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80% 6．一种商品按进价的100%加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（　　） A．赚50% B．赔50% C．赔25% D．不赔不赚 7．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（　　）千米/小时． A． B． C． D． 8．在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　） A． a B． |a| C． |a| D． a 10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．若代数式 的值是1，则k= 　 　. 12．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为　 　元． 13．同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是　 　 ℃． 14．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为　 　. 15．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　 　，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含n的代数式表示）． 三、计算题 16．解方程： （1）5（x﹣5）+2x=﹣4； （2） =1﹣ ． 17．解下列方程 （1） （4x+6）= （9x-6）-1 （2） 四、解答题 18．挖一条长2020m的水渠，由甲、乙两个施工队从两头相向施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，甲队先挖两天，剩下的由两队共同完成，完成这项工程共需多少天？ 19．为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？ 20．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 21．甲、乙二人同时从相距 千米的A地去B地，甲骑车，乙步行.甲每小时的速度比乙每小时的速度的3倍多1千米，甲达到B地后停留45分，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？ 22．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m. （1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，