9 数学广角-集合（第2课时） (教案+练习+任务单)-三年级数学上册 人教版

课程基本信息 课例编号 2020QJ03SXRJ058 学科 数学 年级 三 学期 秋季 课题 数学广角--集合（第2课时） 教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022 年8月 教学人员 姓名 单位 授课教师 刘鹏 北京第二实验小学 指导教师 张戈兰 北京市西城区教育研修学院 杜星 北京第二实验小学 学习目标 学习目标： 1. 加深对集合思想的理解，感受集合的意义。 1. 能运用集合思想方法解决较简单的实际问题，培养初步的归纳、推理能力。 1. 积累用图示法学习数学的经验，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 进一步感受集合的意义，能运用集合思想方法解决较简单的实际问题。 教学难点： 借助图示（集合图）正确表达题意，加深对集合意义的理解。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 6 分钟 建构中沟通联系 1.谈话导入。 同学们好！今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元数学广角——集合的第2课时。 通过上节课的学习，我想同学们对集合的知识已经有了一些初步的了解，并且积累了一些解决问题的经验。接下来就让我们带着这些知识经验再次开启今天的学习之旅吧。 2.创设情境。 校园里的生活快乐而充实，瞧，这是荣获“语文之星”和“数学之星”的同学名单： 3.提出问题。 看到这些信息，你能回答下面的问题吗？ （1） 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有几人？ （2） 上光荣榜的一共有多少人？ 4.尝试解决。 5.汇报交流。 （1） 先连线再数。 先把获得“语文之星”和获得“数学之星”的学生名单分别列出来，然后把相同的名字用线连起来，找到既获得“语文之星”又获得“数学之星”的同学，一共有6位。接下来，再继续数只获得“语文之星”和只获得“数学之星”的同学，7,8,9,10……上光荣榜的一共有18人。 （2） 先连线再列式计算。 12＋12－6＝18（人） （3） 画集合图。 左边黄色部分表示只获得“语文之星”的6位同学，右边绿色部分表示只获得“数学之星”的6位同学，中间重叠的部分表示既获得“语文之星”又获得“数学之星”的6位同学。求上光荣榜的一共有多少人，就把这三部分相加求和就可以了。列式是6+6+6=18人。 评价：用集合图的形式来表达题目意思的，像这样每一个圈表示一个集合，两个集合一重叠就能让我们一眼看出既获得“语文之星”又获得“数学之星”的是哪几位同学了。 （4） 图式结合，沟通联系。 12＋12－6＝18（人） 算式中第一个加数12表示获得“语文之星”的12位同学，在左边的圈里，第二个加数虽然也是12，但是它表示的是获得“数学之星”的这12位同学，在右边圈里，6就是中间重叠的部分，表示既获得“语文之星”又获得“数学之星”的5位同学，重复的部分要减去。 （5） 对比反思，突出特点。 在画图时用符号来做记录，会更加简洁，同时也能清晰的表达题目中各部分之间的关系。 6.对比提升。 比较一下这几种方法，其实我们不难发现：虽然大家呈现的方式不同，但都关注到了其中重复的部分。看来呀，画图不仅能够帮助我们合理地表达题意，还能够帮助我们更深刻的理解题意。当然了，解决同一个问题由于大家观察、思考的角度不同，列式也不太一样。 5 分钟 拓展中加深理解 1.呈现问题。 其实呀，学校里的兴趣小组还有很多。瞧，这就是三（3）班同学参加生物小组、科技小组和辩论小组的情况：参加生物小组的有刘东、赵阳、陈红、王瑞、李立、安然，参加科技小组的有张鹏、赵阳、王伟、安然，参加辩论小组的有孙海、王伟、徐敏。三（3）班参加这三个小组的一共有多少人？ 2.提出质疑。 这道题中有3个不同的兴趣小组，那是不是每一个小组就是一个集合，得画3个集合圈呀。可这3个集合圈怎么画呢？ 3.尝试解决。 4.交流汇报。 5.小结提升。 看来3个集合圈还可以这样画，这两次重叠正好表示了同时参加生物、科技小组的同学和同时参加科技、辩论小组的同学。真是太巧妙了！像这样用符号来表达，不仅记录起来更加方便，而且各部分之间的关系看起来也更加清楚。 2 分钟 变式中提升能力 1.呈现问题。 如果将这道题目中的信息稍作改变，我们又应该如何来绘制集合图呢？ 三（3）班参加生物小组的有6人，参加科技小组的有4人，这两个小组的一共有多少人？ 2.独立试做。 3.交流反馈。 4.概括提升。 确实如大家所说，像之前我们研究的集合圈那样交叉在一起表示重叠关系；而像现在这样大圈套小圈表示包含关系；并排摆放则表示并列关系。看来，我们在画集合图的时候还要根据题目的具体情况灵活处理，