2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合复习

人教版九年级上册数学期末综合复习 一、单选题 1．下列卫视台标图案是中心对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A． B． C． D． 4．已知点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．若，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，点，，，，将的圆周进行五等分，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 8．如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出方程（    ） A． B． C． D． 10．抛物线部分图像如图所示，顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，下列结论：①，②，③，④，⑤若点在二次函数的图象上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（    ） A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 11．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则m的值为 ． 12．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表： 抽检件数 5 50 100 500 1000 2000 3000 5000 不合格件数 0 3 6 29 61 120 180 300 不合格频率 0 0.06 0.06 0.058 0.061 0.06 0.06 0.06 则该产品不合格的概率约为 ． 13．若一个扇形的面积是，它的弧长是，则它的半径是 ． 14．小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为．那么投掷距离为 ． 15．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的大小为 ． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)． 17．为了提高同学们的学习积极性，某校九年级举行了“数学知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2   请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)请求出：________，________，抽查的总人数为________人； (2)抽查成绩的中位数应落在________分数段内； (3)若满分人数有甲、乙、丙、丁四人，现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答） 18．如图，这是的正方形网格，点，，，均为格点（网格线的交点）． (1)将绕点顺时针旋转得到，画出（点，，分别为点，，的对应点）． (2)画四边形，且四边形为中心对称图形． 19．如图，一个长为30厘米，宽为20厘米的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的两条丝带，若盒子表面没有被丝带覆盖的面积为375平方厘米，则丝带的宽度为多少厘米？ 20．某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品毎天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系，其中．若该商品的成本为每千克40元． (1)写岀销售该商品每天获得的利润w（单位：元）关于该商品的售价x的函数解析式； (2)该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，内接于，为的直径，为的弦，与交于点，若；延长至，使． (1)求证：与相切； (2)若，，求的长． 22．如图所示，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点A的坐标为，对称轴为直线．    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)当直线经过点C时，结合图象直接写出不等式的解集； (3)已知点，，连接，若抛物线向下平移个单位长度时，与线段只有一个公共点，请直接写出k的取值范围． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$