精品解析：湖北省黄石市第十六中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2022年2月初三数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（ ） A B. C. D. 7. 已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（11－14小题，每小题3分，15－18小题，每小题3分，共28分） 11. 计算：_____． 12. 分解因式：__________． 13. 2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人． 14. 分式方程解是________． 15. “最美黄石，从我做起”，“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：5，3，4，3，1，2，这组数据的中位数是_____________，方差是_____________． 16. 如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为__米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为________ 18. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且，AE交于M点，交于N点． （1）若正方形的边长为3，则的周长是_____． （2）下列结论：①；②连接，则为等腰直角三角形；③若F是的中点，则．其中正确结论的序号是_____（把你认为所有正确的都填上）． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝6，CF＝4，求BD的长． 21. 分已知关于x一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围． （2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根． 22. 为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“南献礼建党百年”党史知识竞赛活动．胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分100分，且得分均为不小于60的整数）﹐并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格（）．合格（）、良好（）、优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）： 所抽取成绩的条形统计图 所抽取成绩的扇形统计图 根据图中提供的信息解决下列问题： （1）胡老师共抽取了____________名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为____________﹐请补全条形统计图． （2）现从“优秀”等级甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率． 23. 在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用90