精品解析：湖北省咸宁市崇阳县大集中学二分校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

大集中学二分校九年级上数学第一次月考试题 一．选择题（共8小题，每小题3分） 1. 方程是关于x的一元二次方程， 则（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　 A. 3， B. 3，1 C. ，1 D. 3，6 3. 已知二次函数最小值是1，那么m的值等于（ ） A. 10 B. 4 C. 6 D. 8 4. 关于的方程无实数根， 那么m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数y=x2﹣2x﹣3上有两点：（﹣1，y1），（4，y2），下列结论正确的是（　　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定 6. 一元二次方程的根的情况是(　 　) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，�如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为 （　　） A. 40（1+x）2=200 B. 40+40×2×x=200 C. 40+40×3×x=200 D. 40[1+（1+x）+（1+x）2]=200 8. 方程x2﹣2x﹣4＝0和方程x2﹣4x+2＝0中所有的实数根之和是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题（共8小题，每小题3分） 9. 把二次函数化为一般形式为：________． 10. 二次函数的最小值为________． 11. 已知是关于的方程的一个根，则__ 12. 一元二次方程的两实根是，，则__，__． 13. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__． 14. 关于的一元二次方程有一个解是，另一个根为 _______． 15. 若函数图象顶点在x轴上，则常数m值是________． 16. 如图为二次函数的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为．下列说法：①；②；③方程的根为，；④．正确的是_______ 三．解答题（共8小题） 17. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 18. 已知关于的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根， 求k的取值范围 ． （2）若方程的一个根为，求k的值和方程的另一个根； 19. 要建一个面积为140平方米长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为34米，求鸡场的长与宽各为多少米？ 20. 已知：二次函数 （1）用配方法将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数图象； （3）观察图象，指出使函数值的自变量的取值范围． 21. 已知 ，，比较x，y的大小关系 22. 已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 23. 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元 ． 24. 如图，抛物线经过、、三点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，在抛物线的对称轴上找点P，使得四边形的周长最小，并求此时点P坐标； （3）如图②在抛物线上否存在点Q，使，若存在，求点Q坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大集中学二分校九年级上数学第一次月考试题 一．选择题（共8小题，每小题3分） 1. 方程是关于x的一元二次方程， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程．根据“只有含有一根未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程”，即可求解． 【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴， ∴． 故选：A 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　 A. 3， B. 3，1 C. ，1 D. 3，6 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义解答． 【详解】3x2−6x+1=0的二次项系数是3，一次项系数是−6，常数项是1. 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的一般形式. 3. 已知二次函数的最小值是1，那么m的值等于（ ） A. 10 B.