2023～2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试数学试卷（二)

2023~2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试 数学试卷（二） 1、 是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B.） 1.已知集合，，若，则…………………（A B） 2.抛物线的准线方程是………………………………………………（A B） 3.若等比数列中和是方程的两根，则，且………………………………………………………………………………… （A B） 4.若，则 ……………………………………………… （A B） 5.函数的定义域为 …………………………………………… （A B） 6.，为非零向量，若，则 ………………………………… （A B）7.直线的倾斜角是……………………………………………… （A B） 8.若两个柱体的体积相等，则它们的表面积相等 ………………………………… （A B） 9.函数图象向右平移个单位得到的图象 ……… （A B） 10.甲、乙、丙、丁四位大学生将作为志愿者对A、B两个场馆进行志愿服务，每个场馆安排两名志愿者，每名志愿者只去一个场馆，则不同的安排方法种数为6 ………… （A B） 2、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.(    ) A. B. C. D. 12.设是偶函数，且定义域为，，则  (    ) A. B. C. D. 13.已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 14.直线与圆的位置关系是(    ) A. 相交且直线过圆心 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相离 15.设等比数列的前项和为，若：：，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 16.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲、乙等名航天员开展实验，三舱中每个舱至少安排一人，至多安排二人，则甲乙不在同一个舱内的安排方法种数为(    ) A. B. C. D. 17.已知正方体的体积为，则三棱锥的体积为 (    ) A. B. C. D. 18.函数与函数在同一坐标系下的图像可以是 （ ） 3、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.） 19.不等式的解集为，则的值为______________           20.已知，，若，则__________ 21.有封不同的信，投入四个不同的邮筒，则这三封信投入同一个邮筒的概率是_______ 22.在的展开式中，的系数为________ 23.的单调减区间是___________           24.已知函数，且，则的取值范围是___________        四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.） 25.在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知． 求角的大小； 若，，求的面积． 26. 已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列． 求数列的通项公式； 记，求数列的前项和． 27.某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为分．上个月该部门对名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示． 估计所打分数的众数，平均数； 该部门在第一、二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取名群众进行深入调查，之后将从这人中随机抽取人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率． 28.已知直三棱柱中，，，若是中点． Ⅰ求证：平面； Ⅱ求异面直线和所成的角． 29.已知函数 (1)求函数的定义域； 记函数求函数的值域． 30.已知圆，直线． 当直线与圆相交，求的取值范围； 当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$