2023～2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试数学试卷（一）

2023~2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试 数学试卷（一） 1、 是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B.） 1．已知集合，，则………（A B） 2．如果实数满足，则…………………………………………（A B） 3．若，，则…………………………………………………（A B） 4．在等差数列中，前10项和，则………………………（A B） 5．当时，则…………………………………………………（A B） 6．已知直线和直线垂直，则………………（A B） 7．函数在区间上单调递增，在区间上单调递减…………………………………………………………………………………………（A B） 8．为得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度…………………………………………………………………………（A B） 9．双曲线的焦点坐标是……………………………………（A B） 10．将8本不同的书平均分成两堆有70种不同的分法.……………………………（A B） 2、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．（ ） A. B. C. D. 12．已知是不重合的直线，是不重合的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且，则 13．直线与圆的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 14．若，，，则（    ） A． B． C． D． 15. 若二次函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 16．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的4位棋手参加比赛，他们平均分成两个小组，则甲和乙不在同一个小组的概率为（    ） A． B． C． D． 17. 对于任意的，下列式子恒成立的是（ ） A． B． C． D． 18．直线和在同一直角坐标系内的图像可以是（    ）. A． B． C． D． 3、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.） 19. 不等式的解集为________． 20. 已知向量，，，则_______． 21. 若抛物线的准线为，且点在抛物线上，则点A到准线的距离为_______． 22. 中，含项的系数为15，若_． 23. 函数 的值域为________． 24．圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，底面圆的半径为2，则圆锥的表面积为________． 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.） 25. 等比数列的公比为2，且成等差数列. (1) 求数列的通项公式； (2) 若，求数列的前项和. 26．在中，分别是角的对边，已知是锐角，且． (1) 求； (2) 若，求. 27. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦，北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。某职业学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试，某班成绩的频率分布直方图如下图，数据的分组依次为，，，，若不低于60分的人数是35人． (1) 求该班的学生总人数； (2) 现为了解该班学生答题情况，从全班采用分层抽样抽取10人，再从这10人随机抽取4人进行调查，求抽到的4人的成绩恰在，，，区间中各有一人的概率。 28. 已知函数. (1) 若，求的解析式； (2) 若在恒成立，求实数的取值范围. 29. 如图，在直三棱柱中，，，E为的中点． (1) 证明：． (2) 求直线与平面夹角的正弦值． 30. 已知一动点到两定点的距离之和恒为10. (1) 求动点的轨迹方程； (2) 若直线l与动点的轨迹相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$