《数学广角——找次品》 （课件）-五年级下册数学人教版

义务教育教科书五年级数学下册---数学广角 找次品 学习目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3 学习目标评价表 如果你认为自己已经完成了下面的学习目标，就在每条后面给自己一颗♥吧！姓名： 目标评价内容 目标评价标准 完成情况（❤） 1.通过操作，能从3个物品中找次品。 2颗❤ 2.通过小组合作探究，能从8个物品中找次品。 3颗❤ 3.通过研究，能从9个物品中找次品。 3颗❤ 4.通过猜测、探究、概括，能寻找找次品的最优策略。 2颗❤ 自我总结：这节课我获得了（）❤。 考考你的眼力 A B C D E 考考你的眼力 A B C D E 考考你的眼力 A B C 假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 这里有3瓶口香糖，其中1瓶少了3颗，利用不带砝码的天平，至少几次能保证找到较轻的那一瓶呢？ 任务一：从3个物品中找次品 一、情境导入 你会使用天平吗？天平平衡说明什么？ 天平平衡说明左右两边质量相等。 二、探索新知 “至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？ 至少是指肯定能找出次品的最少次数。能保证是指往运气最差的角度去找。 8个零件里有 1 个是次品（次品略重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？ 任务二：研究从8个物品中找次品（小组讨论） 1.四人为一组，用小圆片代替零件，用天平学具模拟操作并记录怎样分？称了几次？ 2.小组里合作分工，互相交流边摆边记录，尽量让别人看懂你的意思。 3.最后把小组不同的实验结果整理在表格里。4.比一比哪组同学合作得最好，分析能力强，表述有条理。 讨论要求： 在8个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？ 零件个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数 8份（1，1，1，1，1，1，1，1） 4份（2，２，２，2） 2份（4，4） 3份（3，3，2） 4 3 3 2 8 8 8 8 在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？ 任务三:从9个物品中找次品 在9个零件里有1个是次品(次品略轻一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？ 零件个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数 9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 5份（2，２，２，2，1） 3份（4，4，1） 3份（3，3，3） 4 3 3 2 9 9 9 9 1、观察活动记录，你发现了什么？ 2、怎样才能保证找出次品用的次数最少？ 任务四：寻找找次品的最优策略 一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成３份，不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差１。 找次品的最优策略 做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 3次 10 3 4 2 2 1 1 3 如果有11个零件，其中一个零件较重，至少称几次能保证找到较重的那一个？ 27（9，9，9） ↓ （3，3，3） ↓ （1，1，1） 3次 假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 81（27，27，27） ↓ （9，9，9） ↓ （3，3，3） ↓ （1，1，1） 4次 要辨别的物品数目和保证能找出次品 需要测的次数之间还有哪些神秘的规律呢？ 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 1 2 3 4 5 …… 2 ～ 3 4～ 9 10 ～ 27 28 ～ 81 82 ～ 243 …… 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 这节课你有什么收获？ 在利用天平找次品时，把待测的物品尽量平均分成3 份，不能平均分的