15.2.1.2分式的乘方（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第15章 分式 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 15.2.1.2 分式的乘方 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 取一条长度为1个单位的线段AB，如图. 第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线； A B 线段的条数 每条线段的长度 折线总长度 第一步： n=1 第二步： n=2 第三步： n=3 4 16 64 … … … … BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 计算： 由乘方的意义和分数乘法的法则，可得 n个 n个 n个 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 一般地，当 n 是正整数时， n 个 n 个 n 个 这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 分式的乘方法则 分式乘方时，一定要把分子、分母同时分别乘方，不要把 写成 . × √ (1) 同底数的幂相乘：am·an ＝am+n ； (2) 同底数的幂相除：am÷an＝am-n； (3) 幂的乘方： (am)n＝amn； (4) 积的乘方： (ab)n＝anbn； (5) 分式的乘方： 正整数指数幂的运算法则 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 计算： 解：(1) 原式 (2) 原式 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 日期： 原题（可粘贴）： 来源： 重要程度：☆☆☆☆☆ 原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析： 订正错题本 计算时符号弄错 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 日期： 原题（可粘贴）： 来源： 重要程度：☆☆☆☆☆ 原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析： 订正错题本 计算时符号弄错 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 解： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 归纳总结 进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算，先算乘方，再算乘除. 注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 ＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2. （2) (2)原式 = BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 01 步骤01 先把除法统一成乘法运算； 02 步骤02 分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； 04 步骤04 结果应是最简分式或整式. 03 步骤03 确定分式的符号，然后约分； 分式乘除混合运算的一般步骤 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例5 日期： 原题（可粘贴）： 来源： 重要程度：☆☆☆☆☆ 原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析： 订正错题本 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 ① 按照运算法则运算； ② 乘除运算属于同级运算，应按照从左到右的原则， 不能交换运算顺序； ③ 当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和 结合律可起到简化运算的作用； ④ 结果必须化成最简分式或整式的形式. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例6 化简求值： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 引例 购买西瓜时，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? R越大, 越 , 越 , 越 , 小 大 越大 大 所以，买大西瓜较划算 BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 分式乘除混合运算 乘方运算 注意 (1) 乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序 乘方法则 (2) 当除变成乘的形式时，灵活运用乘法交换律和结合律可以简化运算 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再算乘除 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 C B D BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 5.计算： 4.填空 ﹣2a2b 3c = ( ) 2 4a4b2 9c2 (2) ﹣xy2 3z = ( ) 4 x4y8 81z4 (3) 3yz 5x2 = ( ) 3 27y3z3