第5章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．是一元一次方程的是（　　） A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1 2．下列变形正确的是（　　） A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b C．若a=b，则 D．，则 3．若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　）． A．-8 B．0 C．2 D．8 4．下列说法，其中正确的有（　　） ①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则 ＝﹣ ；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y， A．0 B．1 C．2 D．3 5．若a＝b，则下列不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为（　　） A． B．1 C．0 D．2 7．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（　　）分钟小华可追上小明. A． B． C．10 D．11 8．在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（　　） A．8x﹣2=10x+6 B．8x+2=10x﹣6 C．8x﹣2=10x﹣6 D．8x+2=10x+6 9．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．14人 10．如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=　 　。 12．关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是　 　. 13．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，用x表示参加种树的人数，则可列出一元一次方程　 　. 14．解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度为　 　. 15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　 　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 三、计算题 16．解方程： （1） 4-3x=6-5x （2） 17．解下列方程： （1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15） （2） x（x+2）=1﹣x（3﹣ x） 四、解答题 18．某市百货商场搞促销活动，规定购物不超过400元的不优惠，超过400元但不超过600元的部分优惠 ，超过600元的超过部分按八折优惠，某人购物付费820元.问：如果不享受优惠应付多少元？ 19．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？ 20．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费.如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为多少立方米？ 21． 已知关于x的方程(|k|-1)x2-(k-1)x-3=-7是一元一次方程，它的解与关于x的方程的解相同． （1）求k的值． （2）求a的值． 22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. （1）求2*(－2)的值； （2）若2*x＝m，( x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小； （3）若[ *(－3)]* ＝a＋4，求a