2023--2024学年八年级上册北师大版期末数学复习试卷

2023--2024学年八年级上学期期末复习试卷 1、 选择题 1．的算术平方根是( ) A.4 B.±2 C.2 D.±4 2．通过估算，估计＋1的值应在(　　) A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间 3．已知x2＋4x＋4＝0，则x3的值等于(　　) A．8 B．2 C．－3 D．－8 4．下列运算正确的是(　　) A．(－a)2＝－a2 B．2a2－a2＝2 C．a2·a＝a3 D．(a－1)2＝a2－1 5．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 6．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（　　） A．68° B．56° C．45° D．54° 7．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 8．若点A(3，2﹣m)和点B(m，n)关于y轴对称，则m＋n的值为(　　) A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 9.将长为10cm，宽8cm的矩形纸片对折两次，沿所得矩形两邻边中点的直线剪下，再展开，得到的菱形面积为( ) cm2. A.10 B.15 C.20 D.40 10.如图，点P是边长为的菱形ABCD对角线AC上一个动点， 点M、N分别是AB、BC的中点，则MP+NP的最小值是( ). A.2 B.1 C. D. 2、 填空题 1.的倒数是 . 2．比较大小：　 　（用“＜”或“＝”或“＞”填空）． 3计算：4x•（﹣3xy2）＝　 　． 4如图，已知AB＝4，BC＝3，AD＝12，DC＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积为　 　． 5．如图，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，E为垂足，△ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为　 　． 3、 解答题 1计算： 2分解因式： （1）4﹣a2 （2）3b2﹣12b+12 3如图1，图2是两张形状、大小完全相同的“5×7”方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D是方格纸上的四个格点（小正方形的顶点称为格点）． （1）在图1中画一个等腰三角形ADE，其中点E在格点上，且不在线段AB或CD上（画一个即可）； （2）在图2中画线段AM与BN，使AM＝BN，其中点M，N分别是BC，CD上（不与端点重合）的格点． 4先化简，再求值： 已知x﹣y＝1，求（x+y）（x﹣y）+（y﹣1）2﹣x（x﹣2）的值． 5如图，AC∥EF，点F、C在BD上，AC＝DF，BC＝EF，求证：∠A＝∠D． 6如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C、D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE. (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积. 7间阅读理解： 对于任意正整数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2(a、b均为正实数)中，只有当a=b时，a+b有最小值2.根据上述内容，回答下列问题： (1)若a+b=9，≤________； (2)若m>0，当m为何值时，m+上有最小值，最小值是多少? (3)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费每千木为16元；三是折旧费，折旧费W与路程x的关系为W＝0001x2.设该汽年一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均句千米的运输成本P最低?最低是多少？ 8在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF； (2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数； (3)若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$