2023——2024学年人教版数学八年级上册（第11—13章）期末综合复习训练题

2023-2024学年人教版八年级数学上册（第11—13章）期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题（满分24分） 1．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF 3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 5．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 6．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为26和10，则正方形A的面积为：（　　） A．4 B．8 C．16 D．36 二．填空题（满分32分） 7．已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 8．如图，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，还需添加的条件是　 　（只需填一个） 9．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝15，以点B为圆心，分别交BA、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心MN的长为半径画弧，两弧交于点E，则线段AD的长为 　 　． 10．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，若BD＝8cm，CE＝9cm　 　cm． 11．如图，在△ABC中，D是BC上一点，E，F分别是AC，BD的中点，则AC的长是　 　． 12．如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，EF＝BF　 　°． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上．将△ACD沿AD折叠，使点C落在点C′处，则BC′的最小值为 　 　． 14．如图，在△ACB中．AB＝AC．∠BAC＝90°，D为AC的中点，CM⊥AE交AE的延长线于点M，连接DE；②BN＝CM＝MN；③∠ADB＝∠CDE　 　（填写序号即可）． 三．解答题（满分64分） 15．已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E． 16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； （3）△ABC的面积为　 　． 17．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足分别为E，F．求证：AD垂直平分EF． 18．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹： 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部 19．如图，在△ABC中，AD是高，DC＝BE，DG⊥CE于点G．求证： （1）G是CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE． 20．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”． 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形 小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”； 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”． （1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图； （2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能；如果不能，请说明理由． ①摆出等边“整数三角形”； ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”． 21．（1）阅读理解： 如图1，在△ABC中，若AB＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE（或将△ACD绕着点D旋转180°得到△EBD），AC，2AD集中在△ABE中　 　，并写出过程； （2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE交AB于点E，DF交AC于点F，求证：BE+CF＞EF． 参考答案 一．选择题（满分24分） 1．解：在对折后的三角形的三个角上各挖去一个洞，展开后会得到6个