山东省济南市长清区2023—2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年度第一学期济南市长清区七年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本题共10小题，满分40分．在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数， 那么的值为（    ） A． B． C． D． 2． 神舟十三号航天员翟志刚、王亚平在距地面约393000米的空间站成功出舱， 数据393000用科学记数法表示为（    ） A．393×103 B．39.3×104 C．3.93×105 D．0.393×106 3. 下列运算中，正确的是（    ） A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5 4 . 若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D． 5. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（    ） A． B． C．7 D．1 6. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（    ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 7 . 下列解方程的变形过程正确的是（    ） A．由移项得： B．由移项得： C．由去分母得： D．由去括号得： 8. 如图，已知线段，是中点，点在上，， 那么线段的长为（    ） A. B. C. D. 9 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是： 现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱． 问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 10． 一列数，，，…，，其中则，，，…，， 则（    ） A． B． C．2022 D． 二、 填空题（本题共6小题，满分24分） 11． 比较大小： ． 12. 已知单项式与单项式是同类项，则 ． 13 . 如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于）的度数是 ． 14. 如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则 ． 15. 如图，把长方形的一角沿折叠，使点落在点处，若，则______． 16 . 定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”． 现有与（k为常数）始终是数n的“平衡数”， 则它们是关于________的“平衡数”． 三、解答题（本题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)． 18. 先化简，后求值： ，其中，． 19．解方程 (1)                          (2) 20. 如图，是的角平分线，是的角平分线， 如果，，求的度数． 21. 我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试， 测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级． 并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图， 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）此次调查共抽取了　　人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为　　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？ 22 . 作图题：如图，已知四点A，B，C，D．根据下列语句，在同一图中画出图形． (1) 画直线； (2) 画射线，，交于点P； (3) 连接BD，并延长线段到点E，使； (4) 连接，并将线段反向延长至点F，使． 23. 如图，已知线段，，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 24 . 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于或等于200 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 第三档 大于450时，超出450的部分 1 (1)一户居民七月份用电300度，则需缴电费 元． (2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份， 且五、六月份的用电量均小于450度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？ 25. 如图①，O是直线上的一点，是直角，平分．