15.2.1 分式的乘除 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.1 分式的乘除 同步练习 一、单选题 1．若化简的结果为，则m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 2．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．等于（    ） A． B． C． D． 4．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．使式子有意义的的取值范围是(   ) A．且 B．且 C．且 D．，且 6．某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　） A．三个人都正确 B．甲有错误 C．乙有错误 D．丙有错误 7．若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（    ） A．y－x B．y＋x C．2x D． 8．某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．当，时， . 11．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为 ． 12．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是 ． 13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：    则第4次运算的结果 ． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15． 先化简，再求值：，其中. 16．观察以下等式： ，，，， (1)依此规律进行下去，第5个等式为______，猜想第n个等式为______； (2)请利用分式的运算证明你的猜想． 17．“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重，西瓜重，其中，售完后，两种水果都卖了元． (1)请用含的代数式分别表示这两种水果的单价． (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 18．小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律： ． 反过来，有 运用这个运算规律可以计算： ． 请你运用这个运算规律计算： ； 小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题： 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出水，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的．．．．．第次倒出的水量是的．按照这种倒水的方法，这水能倒完吗? 请你补充解决过程： ①列出倒次水倒出的总水量的式子并计算； ②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这水能倒完吗”，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$