3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第三章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 1 1.掌握用加减法解二元一次方程组的步骤 2.能运用加减法解二元一次方程组 一、学习目标 二、新课导入 还记得上节课学习的代入消元法吗？用代入消元法解方程组： 解：将②变形为 ③ 将③代入①，得 y=3 将y=3代入②得 x=2 所以原方程组的解是 ① ② 三、概念剖析 还有其他的办法解 吗？ ① ② -5y和5y互为相反数 把②变形得5y=2x+11，可以直接代入①呀！ 按照女孩的思路，你能消去一个未知数吗？ 三、概念剖析 两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2 将x=2代入①，得 6+5y=21 所以方程组 的解是 相加消元 ① ② 这种方法是不是比代入消元法更简单呢？ 上面解方程组的基本思路仍是‘消元’ . 主要步骤是：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 三、概念剖析 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 例1．解下列方程组：（1） 四、典型例题 解：①+②，得3x=9 x=3 将x=3代入①得 x= 所以原方程组的解是 ① ② 四、典型例题 解：将①×3+②，得12m=20 所以m= 将m= 代入①，得 解得，n= 所以原方程组的解是 解：将①×5+②×9，得37m=-111 ∴ m=-3 将m=-3代入①，得-6+9n=4.8， 解得，n=1.2 所以原方程组的解是 （2） ① ② （3） ① ② 四、典型例题 用加减消元法解二元一次方程的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 1.变形 2.加减 根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 是两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数时，选择消去该元较简单 步骤 具体做法 目的 注意 3.求解 4.回代 5.写出解 解消元后的一元一次方程 把求得的未知数的值代入方程组中某个比较简单的方程中 把两个未知数的值用大括号联立起来 求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值 表示为 的形式 回代是选择系数较简单的方程 用‘{’将未知数的值联立起来 四、典型例题 一般代入较简单的方程 1.二元一次方程组 的解为（　　） A. B. C. D. 【当堂检测】 2.已知 ，则2x+6y的值是（　　） A.-2 B.2 C. -4 D.4 C 分析：将两式相减，得x+3y=-2，2x+6y=2（x+3y），不必计算出x、y的值. C 【当堂检测】 解：②-①，得 2x=12 x=6 将x=4代入①，得y=-2 所以原方程组的解是 解：将①+②，得824m+824n=0 ∴m=-n ③， 将③代入①得：102n=-102， 解得，n=-1 将n=-1代入③得m=1 所以原方程组的解是 3.解下