1.7 近似数 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.7 近似数 1 1.知道近似数、误差的概念; 2.能识别实际问题中的近似数与准确数; 3.会用四舍五入法按要求取一个数的近似数,能说出一个近似数精确到的位数，并解决简单的实际问题.（重点） 一、学习目标 二、新课导入 某场演唱会现场大约有8万人 某班男生22人，女生18人 思考：上面出现的数中，哪些是准确的数？哪些是估计的数？ 三、概念剖析 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数.例如某班男生22 人，女生18人，则22和18这两个数是与实际完全符合的准确数，一个也不 也不多，一个也不少； 如果一场演唱会现场人数大约8万,由于现场人数很难统计，因此与实 际人数会有一点偏差，这里的8万只是一个与实际人数非常接近的数，这样 的数叫近似数. （-）准确数和近似数 结论：与实际相符的数叫做准确数，与实际相接近的数叫做近似数. 三、概念剖析 （二）误差 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即误差=近似值-准确值. 如：我校教学楼共有30级台阶,每级台阶设计高为12厘米,在上述两个数中,　 　是准确数,　 　是近似数； 若两次测量台阶的高分别为11.9厘米,12.2厘米,则两次测量的误差分别是　 　厘米,　 　厘米. 30 12 -0.1 0.2 归纳总结：误差有可能是正数，也有可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。 三、概念剖析 （三）精确度 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，约有 500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 . 我们都知道：π=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则 应为3,就叫做精确到个位.如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确 到十分位(或叫精确到0.1). 一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位. 四、典型例题 例1.想一想，下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ （1）初一(11)班有51名同学. （2）李老师花10元钱（ ）买了4千克香蕉. （3）我校初中教学楼共6层（ ）,每层的楼梯都是22阶（ ）,经测量每阶台阶的高是15厘米. （4）小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米（ ）,因此,他认为10本（ ）这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米. 准确数 准确数 准确数 准确数 准确数 近似数 近似数 近似数 近似数 （一）区分准确数与近似数 总结：在现实生活的很多情况中,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.要注意的是通过测量或估计得到的都是近似数.需要准确区分近似数与准确. 四、典型例题 【当堂检测】 1.下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）历山中学七年级有146位同学。 准确数 （2）我国的国土面积大约是960万平方公里。 近似数 （3）某本书的定价是 4.50元。 准确数 （4）月球与地球之间的 平均距离大约是38万千米。 近似数 （5）小红的身高是1.57米。 近似数 （6）一只苹果的质量是200克。 近似数 【当堂检测】 3.在实际问题中，有的量不能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 ． 2．下列各数中，是近似数的为( ) A．某校七年级2班有44名学生 B．一本书的价格是12.5元 C．我国的陆地面积约是960万平方千米 D．某市共有31所中学 C 近似数 四、典型例题 例2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01） （二）按要求取一个数的近似数 解：(1)0.0158≈0.016 (2)304.35≈304 (3)1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80 例3.填空： （1）0.012 49精确到0.001的近似数是____ __； （2）0.380精确到________位，48.68万精确到_______位； （3）396.7精确到十位的近似数是 . 四、典型例题 0.012 千分 百 4.0×102 总结：求一个数的近似数，用四舍五入法，要求精确到哪一位就四舍五入到哪一位. 四、典型例题 【当堂检测】 4.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ） A.3.05≤a＜3.15