1.5.2 有理数的除法 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.5 有理数的乘除 2.有理数的除法 1 1.理解并能灵活运用有理数的除法法则,能熟练地进行除法运算；（重点） 2.知道有理数的除法可以转化为乘法运算。 一、学习目标 二、新课导入 某班4名同学参加1000米跑步测试 列式：[（+10）+（+2）+（-5）+（-17）]÷4= （-10）÷4 思考：如何计算（-10）÷4？ so easy，我拿到10分 我拿到2分 我抄近道被扣了5分 太累了，我被扣了17分 想一想他们平均分数是多少？ 我们要计算（-10）÷4 根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与4相乘等于-10 因为(-2.5)×4＝-10，所以（-10）÷4＝-2.5 又因为(-10)× ＝-2.5，所以(-10)× ＝（-10）÷4 三、概念剖析 下面我们来试着计算一些简单的式子. 试一试1：计算 （1）(-18)÷6= . （2）(-8)÷(-4)= . （3）(-3)÷ = . （4） 0÷(-1)= . 三、概念剖析 2 思考：观察上面算式以及计算结果，你有什么发现? 0 -6 -3 三、概念剖析 两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相 . 0除以任何一个不等于0的数，都得_____. 正 负 0 除 有理数除法法则1 试一试2：计算 （1）5÷（-2）= . 5×（ ）= . （2）(-3)÷(-1)= . (-3)×(-1)= . （3）3÷（ ）= . 3×（ ）= . （4）4÷0=？ 三、概念剖析 3 3 无意义，除数不能为0 思考：通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论? -10 -10 三、概念剖析 有理数除法法则2 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成 a÷b=a· (b≠0) 例1.选用适当的法则进行计算. （1）（-3）÷0.25 （2）( )÷ （3） 14÷（-7） （4）0÷（-6） 解： (1)原式=（-3）×4 =-12 (2)原式=（ ）× =-3 (3)原式=-(14÷7) =-2 (4)原式=0 四、典型例题 四、典型例题 分析：根据有理数的除法法则，并选择合适的法则进行计算即可. 例2.计算-3÷6÷（ ）÷( )． 解：原式=-（3÷6）÷（ ）÷( ) = ÷（ ）÷( ) =+（ ÷ ）÷( ) =1×（-3） =-3 1.计算（1）（-27）÷9 （2）4÷（-0.125） 解：（1）（-27）÷9 （2）4÷（-0.125） 【当堂检测】 =-（27÷9） =-3 =4×（-8） =-32 解：（1）原式=（-2）÷(-2) （2）原式=4÷（-3）÷6 【当堂检测】 2.计算（1）（-18）÷9÷(-2) （2）4÷（ ）÷6 =1 =-12÷6 = -2 四、典型例题 例3. 两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ） A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定 B 解：从选项入手， 当这两个数是一正一负时，商为负数，和不能确定，排除A； 当这两个数都是负数时，商为正数，和为负数； 当这两个数都是正数时，商为正数，和为正数，排除C； 故选B. 总结：判断有理数正负属性时，往往可以从选项入手；如果是非选择题，则需要分情况讨论：一正一负2种情况，都是正1种情况，都是负1种情况，共4种情况，切忌遗漏，需全面分析。 四、典型例题 【当堂检测】 3．两数的商为正数，那么这两个数(　　)． A．和为正 B．差为正 C．积为正 D．以上都不对 C 4．下面结论中正确的有(　　)． ①若一个负数比它的倒数大，则这个负数的范围在－1与0之间 ②若两数和为正，商为负，则这两个数异号，且负数的绝对值较小 ③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【当堂检测】 B 五、课堂总结 有理数除法法则 法则1：除以一个不等于0