精品解析：广东省肇庆市怀集县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末质量监测 九年级数学 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 2. 抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（　 　） A. 直线x=－1 B. 直线x=1 C. 直线y=－1 D. 直线y=1 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（　　） A. y＝（x+1）2﹣2 B. y＝（x﹣1）2+2 C. y＝（x﹣1）2﹣2 D. y＝（x+1）2+2 5. 如图，是的弦，于点，交于点，若半径为5，，则弦的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ） A. B. C. 4 D. 7. 若二次函数y＝x2﹣2x＋k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 8. 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 10. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中： ①abc＞0；②若方程ax2+bx+c＝0的根是x1、x2，则x1+x2＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 将一元二次方程x2＝1﹣3x化为一般形式是___． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 13. 李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为________. 14. 已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____． 15. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 16. 烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为________. 17. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点，将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____ 三、解答题（一）：（本题3小题，每题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 已知抛物线顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式. 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上． （1）画出以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转90°得到的； （2）写出点、点的坐标． 四、解答题（二）：（本题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为负数，求的取值范围. 22. 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母，，，背面朝上，每次活动洗均匀． 甲说：我随机抽取一张，若抽到字母，电影票归我； 乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我． 求甲获得电影票的概率；求乙获得电影票的概率；此游戏对谁有利？ 23. 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元． 五、解答题（三）：（本题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB． 证明EF是的切线； 求证：； 已知圆半径，，求GH的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过三点． （1）求两点的坐标； （2）求抛物线解析式； （3）若点