[中学联盟]福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二下学期物理竞赛练习（3份，答案不全）

高二年物理竞赛训练题（力学） 1.质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角( ＝30(的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比。 [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：mB＝2mA。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B便开始运动。设A杆的位置用( 表示，( 为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A与B速度的大小（表示成( 的函数）。 3如图所示，杆 长为 ，可绕过 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 系着一跨过定滑轮 、 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 ，滑轮的半径可忽略， 在 的正上方， 之间的距离为 。某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角为 时，杆的角速度为 ，求此时物块 的速率 [来源:学科网] 4.如图预18－5所示，一质量为 、长为 带薄挡板 的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为 ．质量为 的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板 而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？ 5.一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? [来源:Z。xx。k.Com] 6. 如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3 ) (1)求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率； (2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少? (3)在(2)的情况下，两小球抛出的时间差是多少? [来源:学|科|网] [来源:Z+xx+k.Com] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 7.一质量为 的平顶小车，以速度 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为 。 1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？ 2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？ [来源:Zxxk.Com] 8. 一半径为 的水平光滑圆桌面，圆心为 ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线 ，如图预所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为 的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为 的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为 时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动． 1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?[来源:Z+xx+k.Com] 2．若绳刚要断开时，桌面圆心 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心 的水平距离为多少？已知桌面高度 ．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为 [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 高二物理竞赛练习 1．如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射． 2．通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规