2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习作业（三）

人教版九年级上册数学期末综合复习作业（三） 一、单选题 1．下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．2023年杭州亚运会篮球比赛中，“某队员罚球命中”这一事件是（） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 3．若是关于的方程的一个根，则的值是（    ） A．13 B．9 C．1 D． 4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知三点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较大小 6．如图，O是的外接圆的圆心，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若方程的两根分别是，则的值为（    ） A．26 B．18 C．16 D． 8．将某二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（） A． B． C． D． 9．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为344万元，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k取值范围是 ． 12．“鹅要过河，河要渡鹅，不知是鹅渡河，还是河渡鹅”，在这句含有个汉字的绕口令中“鹅”出现的频率为______． 13．如图，在中，，，，以点C为圆心，为半径的圆与，分别交于点E与点D，则的长为 ． 14．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的大小为 ． 15．如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点．下列结论：①；②：③若和是抛物线上两点，则，④对于任意实数，均有．其中正确结论的序号是 三、计算题 16．解下列方程： (1)； (2)． 四、问答题 17．从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8．将这四张牌背面朝上，洗匀． (1)从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是 ； (2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回．背面朝上，洗匀．然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率． 五、作图题 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)将绕点O顺时针旋转90°得到，作出； (2)的中心对称图形为，其中点的坐标为，作出． 六、应用题 19．中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，茶叶产业作为绿色经济的重要组成部分，某茶商购进一批茶叶，进价为80元/盒，销售价为120元/盒时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价1元，那么平均每天可多售出2盒．在让利于顾客的情况下，每盒茶叶降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ 20．同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离为米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系．    (1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式． (2)如果身高为的小丽站在之间，当绳子甩到最高处，求小丽站在距离点的水平距离为多少米时，绳子刚好甩过她的头顶上方？ (3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳人，摇绳人，共计人．某班挑选出身高都为米的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少米．那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？请计算说明． 七、证明题 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O，D分别为AB，BC上的点，经过A，D两点的⊙O分别交AB，AC于点E，F，且D为弧EF的中点． (1)求证：BC与⊙O相切； (2)当⊙O的半径r＝2，∠CAD＝30°时，求劣弧AD的长． 22．已知二次函数．    (1)如图，二次函数的图象与轴有两个公共点，求的取值范围； (2)如图，当时，二次函数图象与轴交于点，与轴交于点，抛物线与轴的另一个交点为，为抛物线对称轴上的一个动点，求的最小值及此时点的坐标． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$