2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末复习试卷

北师大版数学九年级上期末复习试卷 (试卷满分120分,内容从初一到初三下第一单元册,考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 下列各数中，最大的是（ ） A、0 B、2 C、－2 D、－ 2、下列事件中是必然事件是（ ） ( 图1 )A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上3、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） ( 建 梅 州 幸 设 福 （第10题图） ) A． B C D 4、 若x>y，则下列式子中错误的是（ ） 5、 A、x－3>y－3 B、 > C、x+3>y+3 D、－3x>－3y 5、图1，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A、15° B、20° C、25° D、30° 6、在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线，交x轴与点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△ABO相似，这样的直线一共可以作出（ ） ( a b c A B C D E F m n 图2 )A．6条 B．4条 C．3 条 D．5条 7、4、如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、 E、B、D、F，AC = 4，CE = 6，BD = 3，则BF =（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 8．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　） 　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定 9、6.若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 10、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（ ） A．设 B．福 C．梅 D．州 二、填空题(每题4分，共24分) 11、4的平方根是 。 12、已知a+b=4，a－b=3，则a2－b2= 。 13、梅龙调整是广东梅州至福建龙岩高速公路，总投资59.57亿元。那么数据 5 957 000 000用科学记数法表示是 。 14、如图2，把⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到⊿A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °。 ( 图2 )15、已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 象限。 16、如图3（15题旁），弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn。则点P2的坐标是 ，点P2014的坐标是 。 三、解答题（有10小题，共81分） 17、本题满分6分。计算：(π－1)0+－()－1+ -2sin450。 18、本题满分6分。已知反比例函数y= 的图象经过点M(2，1)。 （1）求该函数的表达式； （2）当2<x<4时，求y的取值范围。（直接写出结果）。 ( 图3 ) 19、本题满分6分。如图4，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE。 （1）∠ADE= °； （2）AE CE（填“>、<、=”）； （3）AB=3、AC=5时，⊿ABE的周长是 。 20、本题满分7分。某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生 进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的学生有 人； （2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱 足球（D）运动的人数是 人； （3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是 。 21、本题满分7分。已知关于x的方程x2+ax+a－2=0。 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有