第四章 基本平面图形 复习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.理解简单的平面图形的概念及其表示方法。 2.熟练掌握线段及角相关计算，进一步理解线段中点及角平分线的概念规范解题格式。 学习目标（0.5分钟） 期末总复习 第四章 基本平面图形 1、经过不在同一条直线上的三点可以画 条直线。 2、经过平面上四点中的每两点画直线可以画 条。 ．   3 1条 或4条 或6条 分类讨论的思想 变式1：平面内两两相交的三条直线，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n= 。 4 自学指导一（4分钟） 线段与角的概念 3．观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,6条直线相交, 最多有 个交点， n条直线相交，最多有 个交点 15 4.已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同 一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有 直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6， S5=10，…，由此推断，Sn=________. 1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b.则线段AD的长是（ ） A、2（a－b） B、2a－b C、a+b D、a－b M B C N D A B 自习指导二（2分钟） 线段的计算 A O B C C A O B 360或1080 ∠AOC=∠AOB-∠BOC ∠AOC=∠AOB+∠BOC 1、已知射线OA,由点O引射线OB、OC， 使∠AOB=72°，∠BOC=36°， 则∠AOC=__________. 分类讨论的思想 自习指导三（2分钟）角的计算 2、将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合 于点0，则∠AOB=155°，则∠COD= ， ∠BOC= 。∠AOB+∠COD=______. 25° 65° 180° 3、把三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，则∠1=_____. 1 30° 50° 10° 4、在2：30时，时钟的时针与分针夹角为 。 105° 第2题图 第3题图 5、如图,O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC, OC是∠AOD的平分线. (1) 求∠COD的度数; (2) 试判断OD与AB的位置关系. A C D O B 解（1）∵O为直线AB上的一点， ∴∠AOB=1800， ∵∠BOC=3∠AOC， ∴∠AOC+∠BOC=4 ∠AOC=1800 ∴∠AOC=450 ∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠COD=∠AOC=450 （2） OD⊥AB ，理由是： ∵∠BOD=∠AOB-∠AOC-∠COD =1800-450-450=900， ∴OD⊥AB. 6、如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小. （2）当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？ 解∵∠AOB是直角，∠AOC=40° ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130° ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线 ∴∠CON= ∠AOC=200 ∠COM= ∠BOC=650 ∴∠MON=∠COM-∠CON=450 （3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变吗？为什么？ = （∠BOC- ∠AOC）= ∠AOB 当堂训练（10分钟） 1．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________． 10 2、从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票______种。 21 3、18.26°=______°_______′ ______′′ 12°36′18′′=_______° 18 15 36 12.605 4、如图，BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分，∠DBE=210，求∠ABC的度数。 A B C D E 解：∵BE分∠ABC为2:5两部分 ∴可设∠ABE=2x0 ∠CBE=5x0 ∴∠ABC=7x0 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBE=∠ABD-∠ABE=1.5x0=210 解得x=14 ∴∠ABC=7x0=980 ∴∠ABD= ∠ABC=3.5x0 5、如图，点O在直线AB上，∠AOE与∠BOC的度数之比为5：3，OD平分