4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.   与图中的三角形相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               2.下列命题一定正确的是（   ） A . 两个等腰三角形一定相似              B . 两个等边三角形一定相似              C . 两个直角三角形一定相似              D . 两个含有30°角的三角形一定相似              3.在△ABC和△A'B'C'中，若，要使△ABC∽△A'B'C'，可再添加的一个条件为（ ）． A . ∠A=∠A'             B . ∠B=∠B'             C . ∠C=∠C'             D . BC=B'C'              4.如图， 点 E 是线段 的中点， ， 下列结论中， 说法错误的是（ ） A .  与  相似             B .  与  相似              C .               D .               5.如图△ABC和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点， 面积是 ，则 的面积为（   ） A . 10             B . 20             C . 25             D . 50              6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（     ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对 7.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　） A . （4，0）             B . （6，2）             C . （6，3）             D . （4，5）              8.如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（   ） A . 甲             B . 乙             C . 丙             D . 丁              9.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（　　）   A . 2             B . 或2             C .              D . 或2              10.如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （    ） A . ＝              B . ∠B＝∠D             C . ∠C＝∠AED             D . ＝               二、填空题 11.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB_____ ．   12.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，请你添加一个条件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的条件是_____． 13.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有_____ 对相似三角形．   14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ ，则BD的长为_____． 三、解答题 15.图中两个三角形是否相似？为什么？ 16.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB． 17.根据学过的两个三角形相似的判定方法，试归纳两个等腰三角形相似的判定方法．两个直角三角形呢？ 18.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由． 19.如图： (1)[基础巩固]：如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC= BC，D是AB边上一点，F是BC边上一点，∠CDF=45°．求证：AC． BF=AD．