2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学模拟卷一

2024年云南省高等职业技术教育招生考试 数学模拟试题（一） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。 2.做答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集,集合,则 = A． B． C． D． 2.不等式的解集是 A． B． C． D． 3.如果角是第三象限的角,则 = A． B． C． D． 4.已知角终边上的一点,则 = A． B． C． D． 5.如果,那么的值等于 A． B． C． D． 6.函数的图像一定经过点 A． B． C． D． 7.已知为锐角，且，则有 A． B． C． D． 8.已知两点,则线段的中点坐标为 A． B． C． D． 9.已知两点,且,则 = A．或 B．或 C．或 D．或 10.已知直线的倾斜角为,且经过点,则的方程为 A． B． C． D． 11.倾斜角为,在轴上的截距为的直线的方程是 A． B． C． D． 12.直线与圆的位置关系是 A．相交且过圆心 B．相交且不过圆心 C．相切 D．相离 13.圆心为点,且与轴相切的圆的方程为 A． B． C． D． 14.长方体的全面积为，所有棱长之和为，则这个长方体的一条对角线长为 A． B． C． D． 15.已知圆的半径为，圆心角，则此圆心角所对的弧长为 A． B． C． D． 16.正方体的内切球和外接球的半径之比为 A． B． C． D． 17.已知则 A． B． C． D． 18.把函数的图像经过 的操作可以得到的图像. A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 19.已知，则 = A．1 B．2 C． D． 20.在中,已知, = A． B．16 C．或16 D．或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 21.函数的最小正周期是 . 22.若，则 = . 23.圆的圆心坐标为 . 24.复数的三角形式是 . 25.如果向量，则 = . 三、解答题：本题共5小题，每小题9分，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 26.求过点且垂直于直线的直线方程，并化为一般方程. 27.如图所示,位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在处南偏西、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向、以107海里/小时的速度沿直线 前往处救援,则多少小时后到达处? 28.如图，在中，，以为轴，求旋转一周后所形成的旋转体的体积. 29.设. （1）试求复数的模. （2）将复数化为三角形式. （3）将复数化为指数形式. 30.已知，计算的值. 1、 选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。 1-5 CCBAC 6-10 CABDD 11