精品解析：湖北省武汉市解放中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题

解放中学九年级3月考数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10题，每题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A. x>0 B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 明天的最高气温将达35℃ B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D. 对顶角相等 4. 下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是（　　） A. 主视图和俯视图 B. 左视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 以上都不正确 6. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，x1＞0＞x2，则下列关系正确的是（　　） A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2 C. y1＜y2＜0 D. y1＜0＜y2 8. 今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数、物价各多少？设有人，商品的价格为，依题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 我们将如图所标的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，…和“正方形数”如1，4，9，16．…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（ ） A. 330 B. 301 C. 386 D. 571 10. 如图，经过A、C两点的与的边相切，与边交于点D，若，，，则与围成阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算结果是__________． 12. 在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是______分． 13. 方程的解是______． 14. 已知：如图，在距旗杆A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为，已知测角仪的高为1m，求旗杆的高______m． 15. 如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则______． 16. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，，下列四个结论：①；②点，在抛物线上，当时，；③若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且，则；④若，对应的y的整数值有3个，则．其中正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算：． 18. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 19. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 015 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的　　，　　； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为　　； （3）根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人？ 20. 在平面直角坐标系中，已知，，，请选择适当的格点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹． （1）以O点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画出，并写出的坐标______； （2）画出A关于直线的对称点D； （3）上画点P，使． 21. 如图，为的直径，C为延长线上一点，是的切线，D为切点，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 公路上正在行驶甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示． （1）直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________（不要求写出t的取值范围） （2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？ （3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ 23. [问题背景]（1）如图1，是等腰直角三角形，，直线过点，，，垂足分别为，．求证：