内容正文:
1.3 动量守恒定律
地面光滑,小球以V做匀速直线运动。
动量不变
发生碰撞后,小球反弹。
动量变化
引起小球动量变化的原因是什么?
发生碰撞
小球受到力的作用
单个物体
对于单个物体,动量不变的条件是:
物体不受到力的作用,保持原来状态不变。
外界对物体施加的力,简称外力
碰撞后,A、B小球各自动量有没有变化?
碰撞后,A、B小球的总动量是否发生变化?
将AB看作一个系统,相互作用力可以看作系统内力,则系统受到的外力为零。
两个物体
A
B
m2
m1
m2
m1
一、系统 内力和外力
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
1.系统:存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统,系统可按解决问题的需要灵活选取。
2.内力:系统内各个物体间相互用力称为内力。
3.外力:系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。
内力和外力的区分依赖于系统的选取,只有在确定了系统后,才能确定内力和外力。
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A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
二、动量守恒定律——理论推导2:动量定理
光滑
F1
F2
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如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
三、动量守恒定律
1、内容
2、表达式
①
②
③
三、动量守恒定律
3、适用条件
(1)系统不受外力;(理想条件) 1、不受力
(2)系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件) 2、F合=0
(3)系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒;(近似条件)
3、系统内力远大于外力
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条,但在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
4、单方向F合=0
下图中哪些系统动量守恒(水平面光滑)
系统动量是否守恒为什么只强调“不受外力”或“所受外力之和为零”,而不管内力的变化情况呢?
结论:
内力不能引起系统动量的变化,系统动量的变化是由外力引起的;内力只能引起系统内动量的转移。
注意:
定律的表达式是矢量式,解题时选取正方向后用正、负来表示方向,将矢量运算变为代数运算。
注意
1.确定研究对象 (系统),区分内力和外力.从而判断所选择的系统动量是否守恒.
2.在系统总动量一定(守恒)的情况下,系统中每个物体的动量可以发生很大的变化.
A、B 两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住,现烧断细线。
若地面光滑,则烧断细线后,系统动量是否守恒?
守 恒
!
①动量守恒定律不仅适用于正碰,也适用于斜碰;不仅适用于碰撞,也适用于任何形式的相互作用;不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。
动量守恒定律适用范围
动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一。大到星球的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用是什么力,只要满足上述条件,动量守恒定律都是适用的。
(1)系统性:动量守恒定律是对一个物体系统而言的,具有系统的整体性,而对物体系统的一部分,动量守恒定律不一定适用。
应用动量守恒定律的注意点
(2)矢量性:选取正方向,与正方向同向的为正,与正方向反向的为负,方向未知的,设与正方向同向,结果为正时,方向即于正方向相同,否则,与正方向相反。
(3)瞬(同)时性: 动量是一个瞬时量,动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和,方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。
(4)相对性:由于动量的大小与参照系的选择有关,因此在应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。
审题指导
在列车编组站里,一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动,碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动,求货车碰撞后的运动速度。
典例分析1
③ 本题中研究的是哪一个过程?该过程的初状态和末状态分别是什么?
①本题中相互作用的系统是什么?
②分析系统受到哪几个外力的作用?是否符合动量守恒的条件?
碰撞前、后
地面摩擦力和空气阻力
远小于内力
动量守恒
m1
m2
系统
N1
N2
F2
内力
外力
F1
G1
G2
典例分析1
解析
m1
m2
x
0