第二部分 专题2 一元二次方程的应用-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

第二部分专题复习 专题二一元二次方程的应用 类型一一元二次方程与实际问题 念，全班共送了1980张相片，如果全班有x L.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在 名学生，根据题意，列出方程为 ( 它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 A.2(x-1 2 2=1980 折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底 B.x(x+1)=1980 面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的 C.2.x(x+1)=1980 小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 D.x(x-1)=1980 xcm,根据题意可列方程为 4.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划 设计时，在小区中央设置一块面积为1200平 方米的矩形绿地，并且长比宽多40米.设绿 A.10×6-4×6.x=32 地宽为x米，根据题意，可列方程为 B.(10-2.x)(6-2.x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 5.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞 D.10×6-4x2=32 技水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制 2.某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万 为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划 辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能 安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设 源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量 邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 比2021年增加了31.2万辆.如果设从2021 年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平 6.随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增 均年增长率为x,那么可列出方程是( 加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客 A.20(1+2x)=31.2 人数为2.5万人： B.20(1+2x)-20=31.2 (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均 C.20(1+x)2=31.2 增长率： D.20(1+x)2-20=31.2 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长， 3.某校九(1)班学生毕业时，每个同学都将自 但增长率不会超过前两个月的月平均增长 己的相片向全班其他同学各送一张留作纪 率.已知该景区5月1日至5月21日已接待 ·37· 假期成才路·九年级数学(RJ) 游客2.125万人，则5月份后10天日均接待10.如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总 游客人数最多是多少万人？ 和用S表示，当S=66时，则n的值为 11.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨 辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积 八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多 阔几何.”意思是：一块矩形田地的面积为 类型二一元二次方程的综合应用 864平方步，只知道它的长与宽共60步，问 7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一 它的长比宽多多少步.根据题意得，长比宽 共碰杯55次，则参加酒会的人数为( ) 多 步 A.9人B.10人C.11人 D.12人 12.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校 8.某市某楼盘准备以每平方6000元的均价对 抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020 外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 年该学校用于购买图书的费用为5000元， 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转， 2022年用于购买图书的费用是7200元，求 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 2020一2022年购买图书资金的平均增 决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平 长率 均每次下调的百分率是 ( A.8%B.9% C.10% D.11% 9.某商品的进价为每件40元.当售价为每件 60元时，每星期可卖出300件，现需降价处 理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提 下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出20件.现在要使利润 为6120元，每件商品应降价 ( A.3元B.2.5元C.2元 D.5元 ·38- 第二部分专题复习 13.中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去 14.成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已 超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种 经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进 月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线 入规划试点.如图，已知该矩形空地长为 ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元) 90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为 与盒数x(盒)之间的函数关系， 4536m的四个小矩形区域（阴影部分）种植 (1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一 花草，并在花草周围修建三条横向通道和 盒月饼的价格为 元 三条纵向通道，各通道的宽度相等 (2)求出当10<x<25时，y与x之间的函 (1)求各通道的宽度： 数关系式 (2)现有一工程队承接了对这4536m的区 (3)当时李会计支付了3600元购买这种月 域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务， 饼，那么李会计买了