2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末提高试题 (1)

、 2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末提高试题 一、单选题 1．下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，、、是的切线，切点分别是、、若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k≤－4 4．下列说法正确的是（　　） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 5．如图，在矩形 中， ， ，以点D为圆心， 为半径画弧，与矩形的边 交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将沿射线方向平移得到，再将绕点逆时针旋转得到，此时点恰好与点C重合，点的对应点为E，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．2， B．4， C．2， D．4， 7．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知二次函数y＝x2－bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（　　）． A．1 B．2 C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0； ③c＝－3a；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为　 　． 12．如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是　 　． 13．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是　 　cm2 14．如图，抛物线 ＝ 与直线 ＝ 相交于点 ， ，则关于 的方程 ＝ 的解为　 　． 15．如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，则三角形OAO′的面积为　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中x满足方程 . 17．解方程： （1）. （2）. 四、解答题 18．如图，已知四边形内接于.求证：. 19．小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由． 20．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和． 21．某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与销售价x(元/件)满足一次函数y=-10x+400．这种商品每周的销售利润为w元 （1）求w与x的函数关系式； （2）该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？ （3）商家为了盘活资金，碱少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？ 22．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分． （1）连接AD，求∠BAD的度数： （2）若CD=，AB=8，求AC的长． 23． 已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形． （1）如图1所示，连接AE，DB，并说明理由； （2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF的位置，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥AC，PQ交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出