第二部分 专题6 反比例函数的图象与性质-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·九年级数学(BS) 专题六 反比例函数的图象与性质 类型一反比例函数的图象 4.已知反比例函数y二2的图象如图，则一元 1在下图中，反比例函数y-二的图象大致是 二次方程2-(2-1)x+2-1=0根的情况 是 类型二反比例函数的性质 5已知反比例函数y=0,己，当x>0时，y随 x的增大而增大，则m的取值范围是() A.m<2B.m>2 C.m≤2D.m>≥2 6.已知点A(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数y =5图象上的点，若>0>2，则一定成立 的是 ( A.y1>y2>0 B.y1>0>y2 C.0>y>y2 D.2>0>y 2.函数y=kx-3与y=k(k≠0)在同一坐标 7.对于反比例函数y= 兰，下列说法不正确 系内的图象可能是 的是 ( A.图象分布在第二、四象限 B.当x>0时，y随x的增大而增大 C.图象经过点(1，-2) D.若点A(x1,y),B(x2,y2)都在图象上，且 x1<x2,则y<y 8当一2<x≤-1时，反比例函数y-的最大 值y=4,则k g已知反比例函数y=一子，者y≤1，则自变量 x的取值范围是 3.如图是三个反比例函数y= ，y= = 10.如图，点A为函数y=9(x>0)图象上一点， 在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k 连结O4,交函数y=(x>0)的图象于点 的大小关系为 B,点C是x轴上一点，且AO=AC,则 △ABC的面积为 第3题图 第4题图 ·36- 第二部分专题复习 类型三反比例函数图象上点的坐标特征 为y轴上的一点，连接AC,BC.若△ABC 11.反比例函数y=的图象经过点(3，-2)， 的面积为3，则k的值是 A.3 B.-3 C.6 D.-6 下列各点在图象上的是 A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-2,-3) D.(-2,3) 12.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比 例函数y=的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1), 第16题图 第17题图 ∠ABC=60°，则k的值是 17.如图，点A在函数y=2(x>0)的图象上， 点B在函数y=4(x>0)的图象上，且AB ∥x轴，BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO 的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 A.-5 B.-4C.-3 D.-2 18.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形 13.若点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(1,y)都在 OABC的两边QC、OA分别在x轴、y轴的正 反比例函数y=一2+3(k为常数)的图 半轴上，反比例函数y=(x>0)与AB相交 象上，则y、2、y的大小关系为 于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且 14.已知：点P(m,n)在直线y=一x+2上，也 △ODE的面积是12，则k= () 在双曲线y=一上，则m2+n的值为 A.6 B.9 C.28 D.32 5 15.如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为 点E,顶点A在第二象限，顶点B在y轴的 正半轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0) 第18题图 第19題图 的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐 标为5，BE=3DE,则k的值为 19.如图，两个反比例函数”=（其中1>0） 和为-三在第一象限内的图象依次是C,和 C2,点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B 两点，OA的延长线交C,于点E,EF⊥x轴 于F点，且图中四边形BOAP的面积为6， 类型四反比例函数系数k的几何意义 则EF:AC为 () B.2:√3 16.如图，点A是反比例函数y=的图象上的 A.V3:1 C.2:1 D.29:14 一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C ·37·假期成才路·九年级数学(BS) 专题三特殊平行四边的证明与计算 8B9.C10.-211.(4,2) L.(1)证明略(2)OE=2 12.(1)k的值是12，B点的坐标是(6,2)(2)符合条件 的点D的坐标是：(3,2)或(3,6)或(9，一2) 2.(1)四边形EBGD为菱形(2)BC=3+33 3.(1)证明略(2)△OEC的面积=1 第三部分 新课预习 4.(1)证明略(2)BF=5cm(3)AF=5v5cm 5.(1)证明略(2)CG=2 6.(1)证明略(2)CE+CG=4是定值， 1 锐角三角函数 7.(1)HD:GC:EB=1:√2：1 (2)HD:GC:EB=1:21 第1课时 (3)HD:GC:EB=m:√m十1：1 知识梳理 专题四相似三角形的性质与判定 2.水平面3.铅直高度水平宽度 越大越陡 5 1.C2.B3.C4.C5.26.2 课后演练 7.①②④8.D 1A2.C3C4.D5.C67 7.258.A 9B10.B1.D2.513.45 14.(1)